二项树状模型下.ppt

新陸書局股份有限公司 發行 * 左右兩塊面積一致 1- N(d1) N(d1) 新陸書局股份有限公司 發行 * B-S歐式賣權公式應用 歐式賣權複製法 將歐式賣權看成賣空N(-d1)股之標的股票，並在放銀行存款Ke-rTN(-d2)元（或買入面額為K N(-d2)的零息政府公債）等兩種資產部位的投資組合 -N(-d1)為歐式買權價格對標的股票價格變動之敏感度 新陸書局股份有限公司 發行 * -N(-d1)為避險比率 券商在時點0時投資組合 新陸書局股份有限公司 發行 * 個股賣權或台指（電子或金融）賣權價格求算 4.投資組合保險 新陸書局股份有限公司 發行 * 為了防止股票部位價值跌破某一個水準，藉由在市場上買賣其他商品來從事避險策略 靜態投資組合保險(Static Portfolio Insurance)直接從選擇權市場中買入所欲避險股票之賣權避險 動態投資組合保險(Dynamic Portfolio Insurance)利用前面所提到的歐式賣權複製法，以間接方式用股票和現金(或政府債券)來複製一個買入賣權部位，這種模擬的賣權可以隨市場變化來調整其複製資產部位，以提高複製賣權報酬之效率 新陸書局股份有限公司 發行 * 靜態投資組合保險 動態投資組合保險 5.運用EXCEL計算選擇權價值 新陸書局股份有限公司 發行 * 6.有股利情況下，歐式選擇權 Black Scholes定價公式 新陸書局股份有限公司 發行 * 有股利情況下，歐式買權解 有股利情況下，歐式賣權解 新陸書局股份有限公司 發行 * 有股利情況下，歐式買權避險比例 有股利情況下，歐式賣權避險比例 7.隱含波動度Black Scholes公式 新陸書局股份有限公司 發行 * 隱含波動度觀念 新陸書局股份有限公司 發行 * 運用Excel求解隱含波動度 8.二項樹狀模型（Binominal Tree Model） 新陸書局股份有限公司 發行 * 二項樹狀模型下，股票價格可能路徑 新陸書局股份有限公司 發行 * 公式 新陸書局股份有限公司 發行 * 新陸書局股份有限公司 發行 * 新陸書局股份有限公司 發行 * 風險中立機率與風險中立評價法觀念：無風險資產概念，就是當投資人在短期間內持有此種資產，不論未來金融市場如何變化，一定可以在到期日時獲取事先約定的固定報酬率，此時該資產就是無風險資產，而事先約定的固定報酬率就是無風險利率。 新陸書局股份有限公司 發行 * 二項樹概念 新陸書局股份有限公司 發行 * 新陸書局股份有限公司 發行 * 新陸書局股份有限公司 發行 * 新陸書局股份有限公司 發行 * 新陸書局股份有限公司 發行 * Cox、Ross、Rubinstein二項樹狀模型參數設定 二項樹狀下股價期望報酬等於無風險利率 在短時間內，二項樹狀下股價報酬率波動度等於真實股價報酬率波動度 u與d關係 三期二項樹狀模型下，歐式買權、歐式賣權、美式買權與美式賣權價值 範例12-10 新陸書局股份有限公司 發行 第十二章 Black Scholes選擇權理論與應用 期貨與選擇權?版廖四郎、王昭文 著 * 新陸書局股份有限公司 發行 內容大綱 * 新陸書局股份有限公司 發行 1. Black Scholes 買權公式 簡介 1900年 Louis Bachelier 針對與買權有類似性質的認股權證做評價，但股價有可能是負值 Black Scholes 歐式選擇權公式及之後的衍生 * 新陸書局股份有限公司 發行 基本假設 資本市場是完美的，沒有稅或交易成本，股票價格上下限， 任何股票 可無限分割且無限賣空 股價過程符合對數常態分配，亦即股價取對數後為常態分配 無風險利率及股票報酬率的波動度常數 選擇權存續期間，股票不發放任何股利 歐式選擇權，只能在到期日時履約 標的股票不會違約 股價是連續的，不會有突發性股價跳空情況發生 * 新陸書局股份有限公司 發行 公式解析 * 新陸書局股份有限公司 發行 新陸書局股份有限公司 發行 * 新陸書局股份有限公司 發行 * B-S歐式買權應用 歐式買權複製 透過現金與標的股票投資組合複製歐式買權，必須隨著股價與時間的變動不斷調整投資組合中股票與現金的數量，才能使複製的投資組合價值隨時和買權價值連動 N(d1)為歐式買權價格對標的股票價格變動的敏感度 新陸書局股份有限公司 發行 * 標的股價和歐式買權價值為同方向變動 新陸書局股份有限公司 發行 * N(d1)為避險比率 新陸書局股份有限公司 發行 * 靜態避險 新陸書局股份有限公司 發行 * 新陸書局股份有限公司 發行 * 動態避險 新陸書局股份有限公司 發行 * 股價很大時，歐式買權公式解趨近於歐式