第10周实践活动——“黄金比”之美(六年级数学教案)峨山中心小学李忠陶.doc

实践活动——“黄金比”之美 教学内容：青岛版数学六年级上册53-54页，第一课时 教学目标： 经历探究美的奥秘的过程，针对“黄金比”这一主题提出设计思路，制定简单的方案。 在活动中，通过动手测量计算，分析和解决问题，体验“黄金比”的过程。 培养学生用数学的眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。 教学重点和难点： 动手测量计算体验黄金比。 学生交流讨论，全方位了解“黄金比”的美妙之处。 教学准备： 教师准备：多媒体课件、国旗图片、五角星图片、蝴蝶图片若干。 学生准备：课前调查、学生每人一个计算器、直尺等。 教学过程： 创设情境，导入新课 游戏导入：咱们社区准备举办一场舞蹈演出，现在正海选舞蹈演员，冰冰知道这个好消息和妈妈一起来参加，下面是他们的照片，如果你们是评委会怎样选择？ （课件出示以下图片） 提问：看了这些照片，你认为哪个更合适？（冰冰） 质疑：冰冰的美和什么有关？ 妈妈的腿短，不协调。冰冰踮起脚尖显得腿很修长，比例更好。 看来让人感到美的东西，各部分之间的比例要协调，要有一个合适的比。这个合适的比究竟是一个怎样的比呢？ 质疑研究，计算发现 1课件出示冰冰身高图片 冰冰踮起脚尖身高165cm，下半身长102cm。 请你算一算她的下半身与身高的比是多少？ 2 小组计算，交流结果 生可能出现的情况： 下身比整个身高 102:165 = 34:55 比的后项为1时 102:165 ≈0.618:1（如果没有出现黄金比，引导学生写出） 下身与整个身高的比值约为 0.618 生自主小结：把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉是最美的。 师总结：这个神奇的比被称为“黄金比”。其实，美也是有数学依据的，这节课我们就从数学的角度来研究“黄金比”之美。（板书：实践活动——“黄金比”之美） 制定方案，实践探究 （课件展示一些美的图片） 1、学生自主讨论，进行质疑活动 学生可能提出的问题： （1）生活中真有这样神奇的比吗？ （2）还有哪些地方有黄金比呢？ 带着问题，学生分组制定研究方案 1.确定研究的内容 （1）收集有关黄金比的资料。 （2）找一找，身边有没有“黄金比”。 2.确定研究方法和使用工具 （1）上网、查阅图书等。 （2）准备尺子、计算器等工具。 实践探究 课件出示探究图片 请同学们拿出课前准备好的学具（国旗图片、计算器、直尺等）和调查的有关数据（电视机屏幕宽与长的数据等），先按照图中的操作提示量出有关数据，然后算出它们的比，并把自己的计算结果与小组里的同学交流，研究有什么发现。 课本宽与长的比的是（ ） 蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是（ ） DB D B A C 8.09cm 8.09cm 5cm 国旗的宽与长的比是（ ） 汇报展示： a、数学课本宽与长的比是……? b、蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是……? c、我的掌宽与手长的比大约是…… d、电视机屏幕宽与长的比大约是…… e、国旗的宽与长的比大约是…… f、五角星中AB:AC的比值大约是…… 生说，师相机板书 提问：仔细观察这些比，你们发现了什么？ 生可能出现的回答： 这些比都是0.6多一些比1。 这些比的比值都是0.6多一点。 生自己小结： 刚才我们通过对不同物体的测量和计算，得出一个基本相同的结果。 把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉是最美的。 交流讨论 人们发现在自然界中这种神奇的比几乎无所不在，从动植物到人类、从数学到天文现象、从日常生活到艺术创作…… 现在请同学们把你课下收集到的关于“黄金比”的信息交流一下吧！ 生可能收集到的资料： 公元前13世纪，数学家斐波那契发现了一串神奇的数：1,1,2,3,5,8,13,21……计算前一项与后一项的比，比值会越来越接近黄金分割0.618。 人体中的黄金比 在人体结构中有许多比的比值接近0.618，例如肚脐为头顶至脚底的黄金分割点。 建筑中的黄金比 建筑设计、艺术作品中也都包含着神奇的黄金比，例如著名的埃菲尔铁塔，第二层到塔顶的高度和整个塔身的高度比是0.618:1。 东方明珠塔身高达468米，设计师有意将上球体选在295米的位置，这个位置使塔身显得非常协调、美观。 古希腊的巴特农神庙（43︰69.5≈0.618︰1）、中国故宫等著名的古代建筑，都有意无意地运用了黄金比, 给人以整体上的和谐之美。 植物中的黄金比 许多植物的叶子、树杈和花瓣