N元皇后问题的快速矩阵解法及其计数算法.PDF

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2019-04-08 发布于天津
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N元皇后问题的快速矩阵解法及其计数算法.PDF

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　20019 () Sept., 2001　　24 　5 Journal of Sichuan Normal University(Natural Science) Vol.24, No.5　 N 元皇后问题的快速矩阵解法及其计数算法李　忠 (, 644007) 　　:N , , , , , ., N , . :N ;; :P301.6　　:A　　:1001-8395(2001)05-0467-04 0 　 .x ∈S (N ), y ∈S (N ),x 、 N 2 N N 、、y , (N )N , y x .N N 、 ? (±1), . A N , A [i](i = 1　 1,2, …,N ) i , () , : , , (1)A [i] ≠A [j ], 　i ≠j ; π/2、π、3π/2, (2)(A [i] -A [j ])/(i -j )≠±1, 3π/2、π、π/2; |A [i] -A [j ] -||i -j |≠0, 　i ≠j .(＊) 、., 　　N , : 1、2、3、…、N 1 　x ∈S (N ), A [1]A [2] …A [N], S (N )={A [1]A [2] …A [n] (1)x π/2y ,y = |A [1]A [2] …A [n] N }, UR1(x ); ,:(1) (2)x πy , y = ?(2)S (N ) UR2(x ); ,∈S (8), (3)x 3π/2 y , y π/2、π、3π/2, ∈ S (8), = UR3(x ); ∈S (8)∈ S (8), (4)x πy , y = π, ∈ S (8), HER(x ); π/2、π、3π/2, ∈ S (8), (5)x πy , y = ∈S (8),∈ S (8), VER(x ). πS (8), , S (N ) UR1、 UR2、 . UR3、HER、VER . x ∈ 、、、 S (N ):