电磁场与电磁波绪论第1章.ppt

 ①、复习性内容：大学物理中学过内容（在电磁场理论中也是很重要的内容），在本课程中不作为重点，但作为预备知识，要求熟悉，可参考大学物理教材复习。 2、本书内容可分为几部分（把握重点） ②、基本内容：电磁场课程中的基本概念、基本方法。 ③、阅读性内容：扩大知识面。 ④、第7章在微波技术课中讲，其它章也有一些小节不讲，以笔记为准，认真记笔记。 3、 评分方法①、作业计入期末成绩（要求平时按时完成） 10%②、实验10%③、期末考试80% 课程网址：郑州大学主页－－教务在线－－精品课程 －－省级精品课程：电磁场与电磁波 第1章 矢量分析 1、单位矢量eR ：只表示矢量的方向，大小是1。 1.1 矢量运算（参考高等数学书） 点电荷场强表达式 其中 由源点指向场点。 源点 场点 2、矢量加减法 ⑴、平行四边形法则（或三角形法则） 矢量加减法可以用平行四边形法则如图1.1所示 （或三角形法则图1.2所示 ） ⑵、分量式加减法 也可以用分量分别相加减法，例如直角坐标系中两矢量分别为 图1.1 平行四边形法则 图1.2 三角形法则 相加为 两矢量的夹角 两矢量的点积含义：一矢量方向上的投影与另一矢量模的乘积，其结果是一标量。 推论1：满足交换律 推论2：满足分配律 用矢量的三个分量表示为A·B=AxBx+AyBy+AzBz 3、两矢量的标量积（点乘，结果是标量,也称为点积、标积）： A·B＝ABcosθ （1.5 ）  θ是A和B的夹角。 4、两矢量的矢量积（叉乘、叉积、矢积，结果是矢量）： A×B＝C （1.6 ） 方向为：右手定则，该矢量垂直于原来两个矢量组成的平面; 大小为 含义：矢量叉积，结果得一新矢量，其大小为这两个矢量组成的平行四边形的面积，方向为该面的法线方向，且三者符合右手螺旋法则。 推论1：不服从交换律： 推论2：服从分配律： 推论3：不服从结合律： 5、两矢量的混合积: A · (B × C)= B· (C × A) = C ·(A×B） 6、常用矢量变换式见附录3，会查会用 在直角坐标系中，两矢量的叉积运算如下： x y z o 两矢量的夹角 1.2 空间矢量 空间任一点可用一个矢量表示，由原点指向该点。 r 、r’ 称为位置矢量 。 图1.3 由原点指向场点的距离矢量 1.3 矢量场和标量场 场：如果在某一空间区域内的每一点，都对应着某个物理量的一个确定的值，则称在此区域内确定了该物理量的一个场。换句话说， 在某一空间区域中，物理量的无穷集合表示一种场。如在教室中温度的分布确定了一个温度场；在空间电位的分布确定了一个电位场。场的一个重要的属性是它占有一定空间，而且在该空间域内， 除有限个点和表面外，其物理量应是处处连续的。若该物理量与时间无关，则该场称为静态场； 若该物理量与时间有关，则该场称为动态场或称为时变场。 以电场为例：电场中每一点都可以定义一个电场强度矢量E1、E2 … (一一对应)，这些矢量的总和构成一个矢量场E (x, y, z），矢量场可以用场线表示，例如：电力线…… 以电场为例：电场中每一点都可以定义一个电位U1、U2… （ ）, 这些标量的总和构成一个标量场U (x, y, z )，标量场可以用等值面表示，例如等位面U (x, y, z)＝常数。 1、矢量场， 在许多物理系统中， 其状态不仅需要确定其大小，同时还需确定它们的方向，这就需要用一个矢量来描述， 因此称为矢量场，例如电场、磁场、流速场等等。 2、标量场 在研究物理系统中温度、 压力、 密度等在一定空间的分布状态时，数学上只需用一个代数变量来描述， 这些代数变量(即标量函数)所确定的场称为标量场， 如温度场T(x, y, z)、电位场φ(x, y, z)等。 1.4 三种常用的正交坐标系 1、直角坐标系 直角坐标系中三个相互正交的单位矢量是 、 、 ，满足如下的关系 任一矢量A在直角坐标系中可