2017年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷(文科)(解析版).doc

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... WORD格式可编辑版 2017年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷(文科)   一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的A,B,C,D的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置. 1.全集为实数集R,M={x|﹣2≤x≤2},N={x|x<1},则(?RM)∩N=(  ) A.{x|x<﹣2} B.{x|﹣2<x<1} C.{x|x<1} D.{x|﹣2≤x<1} 2.若复数(i为虚数单位),则z的共轭复数=(  ) A.1+i B.﹣1+i C.l﹣i D.﹣1一i 3.已知,则=(  ) A. B. C. D. 4.函数y=sin(x2)的图象大致是(  ) A. B. C. D. 5.“()x<1”是“>1”的(  ) A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 6.已知非零向量,满足3||=2||,<,>=60°,若⊥(t+)则实数t的值为(  ) A.3 B.﹣3 C.2 D.﹣2 7.M是抛物线C:y2=2px(p>0)上一点,F是抛物线C的焦点,O为坐标原点,若|MF|=p,K是抛物线C准线与x轴的交点,则∠MKO=(  ) A.15° B.30° C.45° D.60° 8.函数y=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图象向右平移后关于y轴对称,则满足此条件的φ值为(  ) A. B. C. D. 9.若实数x,y满足,则的取值范围是(  ) A.[,4] B.[,4) C.[2,4] D.(2,4] 10.阅读如图的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为(  ) A.3 B.4 C.6 D.7 11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的半径为(  ) A.2 B. C.3 D. 12.已知函数f(x)=,F(x)=f(x)﹣x﹣1,且函数F(x)有2个零点,则实数a的取值范围为(  ) A.(一∞,0] B.[1,+∞) C.(一∞,1) D.(0,+∞)   二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案填在答题卷相应横线上. 13.已知x与y之间的一组数据: x 0 2 4 6 y a 3 5 3a 已求得关于y与x的线性回归方程=1.2x+0.55,则a的值为  . 14.双曲线﹣=1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x﹣)2+y2=1相切,则此双曲线的离心率为  . 15.《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有圆窖周五丈四尺,深一丈八尺,问受粟几何?”其意思为:“有圆柱形容器,底面圆周长五丈四尺,高一丈八尺,求此容器能放多少斛米”(古制1丈=10尺,1斛=1.62立方尺,圆周率π=3),则该圆柱形容器能放米  斛. 16.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中a=2,c=3,且满足(2a﹣c)?cosB=b?cosC,则=  .   三、解答题:本大题共5小题,共70分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤. 17.已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x2+2x的图象上,且过点Pn(n,Sn)的切线的斜率为kn. (I)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若bn=,求数列{bn}的前n项和Tn. 18.某公司的招聘考试有编号分别为1,2,3的三个不同的4类基本题和一道A类附加题:另有编号分别为4,5的两个不同的B类基本题和一道B类附加题.甲从这五个基本题中一次随机抽取两道题,每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的. (I)用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且x<y”共有多少个基本事件?请列举出来; (Ⅱ)求甲所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率. 19.如图,正四棱锥P﹣ABCD各棱长都为2,点O,M,N,Q分别是AC,PA,PC,PB的中点. (I)求证:PD∥平面QAC; (Ⅱ)求三棱锥P﹣MND的体积. 20.已知椭圆C: +=1(a>b>0)的离心率为,F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点,且△PF1F2的周长是8+2. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设圆T:(x﹣2)2+y2=,过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点,求直线EF的斜率. 21.已知函数f(x)=x3+ax2﹣a2x﹣1,a>0. (1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间; (2)若关于x的不等式f(x)≤0在[1,+∞)上有解,求实数a的取值范围.   请考生在22~23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.[选修4-4:坐标系与参数方程] 22.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为

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