第32章 再谈互换.ppt

国内外经典教材名师讲堂 《期权、期货及其他衍生产品》 第32章 再谈互换 主讲老师：朱 莉 32．1 标准交易的变形 递升互换：名义本金随时间变化增加时。 当某家公司对一项目进行融资而以浮动利率借入资金，借入资金的数量逐渐增加，这时如果公司希望将浮动利率转换为固定利率，递升互换将会非常有用。 摊还互换：名义本金随时间变化递减时。 当某家公司的债务为固定利率，而债务数量逐步递减时，可以利用摊还互换将债务转换为浮动利率。 互换交易的双方可以有不同的本金，双方付款频率可以不同。 虚拟微软与高盛之间的互换交易，交易的浮动利率方的名义面值为1.2亿美元，固定利率方的名义面值为1亿美元，浮动利率付款频率为每个月一次，固定利率付款频率为每6个月一次。 32．2 复合互换 复合互换（compounding swap）：无论是对于浮动利率方还是固定利率方都只有一个付款日期，即利率互换的截止日。 【例32-1】一个按年重置的复合互换具有3年有效期。支付的是固定利率，而收取的是浮动利率。固定利率为4％，浮动利率为12个月LIBOR。 固定利率方按3.9％复利，而浮动利率方按12个月LIBOR减去20基点的利率复利。LIBOR零息曲线呈水平状，利率为5％按年复利。名义本金为1亿美元。 对固定利率方 在一年末挣取的利息为400万美元，并在第二年末被复利成4×1.039=415.6万美元。 400万美元的第二期利息将会被加到第二年末，从而向前复利的总数是815.6万美元，第三年末被复利成8.156×1.039=847.4万美元。 在第三年末又会有400万美元的利息，从而在 第三年末互换的固定利率方共有1247.4万美元。 在浮动利率方，假定将来所有的利率都等于相应的远期LIBOR利率。在给定的LIBOR零息曲线下，将来的所有利率都是5％按年复利。 在第一年末计算的利息为500万美元，将其以4.8％的利率（远期LIBOR减去20基点）向前复利，在第二年末会变成5×1.048=524万美元。加上利息，向前复利的数量为1024万美元。再将其向前复利，得到1024×1.048=1073.1万美元。加上最后的利息将会得到1537.1万美元。 互换将会导致在第三年末现金流入为1 573.1万美元，现金流出为1 247.4万美元。因此，互换的价值为 即281.4万美元。 32．3 货币互换 固息对固息的货币互换 可以将在一个货币下的利率暴露转化为对另一种货币下的利率暴露。通常有两项本金，每个货币中都有一项，在互换有效期的开始与结束时本金均予以交换。 假设货币互换所涉及的货币为美元（USD）与英镑（GBP）。在一个定息对定息的货币互换下，每个货币下都指定一个固定利率。一方的支付是以美元的固定利率按美元本金来确定利息，另一方的支付是以英镑的固定利率按英镑本金来确定利息。 浮息对浮息的货币互换 一方的支付是将美元LIBOR（可能加上一个利差）用在美元本金上来确定。另一方的支付是将英镑LIBOR（可能加上一个利差）用在英镑本金上来确定。 交叉货币利率互换（cross currency intcrest swap），即在一种货币下的浮动利率与另一种货币下的固定利率相交换。 32．4 LIBOR后置互换 LIBOR后置互换（LIBOR-in-array swap）：在一个支付日所付的浮动利率由在这个支付日所观察到的利率本身确定。 假设一个互换的重置日期是ti，i=0，1,…，n，而且τi=ti+1-ti。Ri——区间ti与ti+1之间的LIBOR利率 Fi——Ri的远期利率 σi——这个远期利率的波动率 在一个LIBOR后置互换中，浮动利率方在时间ti的支付是基于Ri，而不是通常的Ri-1。 对支付额定价时，先对远期利率做一个曲率调整。 假设远期利率为 （32-1） 而不是Fi。 【例32-2】在一个LIBOR后置互换中，本金为1亿美元。按年收取5％的固定利率并支付 LIBOR。在第1、第2、第3、第4和第5年的年底交换支付。收益率曲线呈水平状，利率为每年5％，按年复利。所有的上限单元波动率均为每年22％。 每个浮动利率方支付的远期利率均为5％。 如果这是个标准互换，它的价值正好为零。 由于这是个后置互换，必须进行曲率调整。 在式（32-1）中，对所有的i，Fi=0.05，