【省会检测】2018年安徽省合肥市高考数学一模试卷(理科).doc

... WORD格式可编辑版 2018年安徽省合肥市高考数学一模试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 已知i为虚数单位，则=（　　） A．5 B．5i C． D． 2． 已知等差数{an}，若a2=10，a5=1，则{an}的前7项的和等于（　　） A．112 B．51 C．28 D．18 3． 已知集合M是函数的定义域，集合N是函数y=x2﹣4的值域，则M∩N=（　　） A． B． C．且y≥﹣4} D．? 4． 若双曲线的一条渐近线方程为y=﹣2x，该双曲线的离心率是（　　） A． B． C． D． 5． 执行如图程序框图，若输入的n等于10，则输出的结果是（　　） A．2 B．﹣3 C． D． 6． 已知某公司生产的一种产品的质量X（单位：克）服从正态分布N（100，4）．现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[98，104]内的产品估计有（　　） （附：若X服从N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544） A．3413件 B．4772件 C．6826件 D．8185件 7． 将函数y=cosx﹣sinx的图象先向右平移φ（φ＞0）个单位，再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的a倍，得到y=cos2x+sin2x的图象，则φ，a的可能取值为（　　） A． B． C． D． 8． 已知数列{an}的前n项和为Sn，若3Sn=2an﹣3n，则a2018=（　　） A．22018﹣1 B．32018﹣6 C．（）2018﹣ D．（）2018﹣ 9． 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　） A．5π+18 B．6π+18 C．8π+6 D．10π+6 10． 已知直线2x﹣y+1=0与曲线y=aex+x相切（其中e为自然数的底数），则实数a的值是（　　） A． B．1 C．2 D．e 11． 某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件．甲、乙两种产品都需要在A、B两种设备上加工，生产一件甲产品需用A设备2小时，B设备6小时；生产一件乙产品需用A设备3小时，B设备1小时．A、B两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（　　） A．320千元 B．360千元 C．400千元 D．440千元 12． 已知函数f（x）=2|x|﹣x2，g（x）=（其中e为自然对数的底数），若函数h（x）=f[g（x）]﹣k有4个零点，则k的取值范围为 （　　） A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（﹣，1） D．（0，﹣） 　 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13． 若平面向量满足，则=　 　． 14． 已知m是常数，（mx﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，且a1+a2+a3+a4+a5=33，则m=　 　． 15． 抛物线E：y2=4x的焦点为F，准线l与x轴交于点A，过抛物线E上一点P（第一象限内）作l的垂线PQ，垂足为Q．若四边形AFPQ的周长为16，则点P的坐标为　 　． 16． 在四面体ABCD中，AB=AD=2，∠BAD=60°，∠BCD=90°，二面角A﹣BD﹣C的大小为150°，则四面体ABCD外接球的半径为　 　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（12.00分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（a﹣2b）cosC+ccosA=0． （1）求角C； （2）若，求△ABC的周长的最大值． 18．（12.00分）2014年9月，国务院发布了《关于深化考试招生制度改革的实施意见》．某地作为高考改革试点地区，从当年秋季新入学的高一学生开始实施，高考不再分文理科．每个考生，英语、语文、数学三科为必考科目 并从物理、化学、生物、政治、历史、地理六个科目中任选三个科目参加高考．物理、化学、生物为自然科 学科目，政治、历史、地理为社会科学科目．假设某位考生选考这六个科目的可能性相等． （1）求他所选考的三个科目中，至少有一个自然科学科目的概率； （2）已知该考生选考的三个科目中有一个科目属于社会科学科目，两个科目属于自然科学科目．若该考生所选的社会科学科目考试的成绩获A等的概率都是0.8，所选的自然科学科目考试的成绩获A等的概率都是0.75，且所选考的各个科目考试的成绩相互独立．用随机变量X表示他所选考的三个科目中考试成绩获A等的科目数，求X的分布列和