第五讲运输问题及指派问题.pptVIP

Excel在经济管理中的应用 第五讲 运输问题与指派问题 五、运输问题的应用 例 :北方飞机制造公司为全世界的航空公司生产各 种商务飞机。制造过程的最后一步是生产喷气发动机并把它们安装到已经完成的飞机框架之中去。按照公司的一些订单合同，不久公司要交付使用相当多数量的飞机。所以有必要现在为未来四个月这些飞机喷气发动机的生产制定计划。 北方飞机制造公司问题的生产进度安排数据 生产管理人员需要制定出一个每月生产多少发动机的计划,使制造和存储的总成本达到最小。 例 产品分配计划 求佳产品公司决定使用三个有生产余力的工厂进行四种新产品的生产制造。就哪个工厂生产哪种产品做决策,使总成本达到最小。 公司的产品数据 单位成本 可用能力 产品 1 2 3 4 工厂 1 $41 $27 $28 $24 75 2 40 29 -- 23 75 3 37 30 27 21 45 要求产量 20 30 30 40 单位利润 顾客: 1 2 3 4 生产能力 工厂 1 $55 $42 $46 $53 8,000 2 37 18 32 48 5,000 3 29 59 51 35 7,000 最少购买力 7000 3000 2000 0 最大购买力 7000 9000 6000 8000 目标 决定向每位顾客销售多少单位的产品以及为实现最大利润。 指派问题的变形 有一些被指派者并不能进行某一些的任务 。 任务比被指派者多 。 被指派者比要完成的任务多。 指派问题的变形 每个被指派者可以同时被指派给多于一个的任务 。 每一项任务都可以由多个被指派者共同完成。 例：分配甲、乙、丙、丁四人去完成五项任务。每人完成各项任务时间如表所示，由于任务数多于人数，故规定其中有一个人可见完成两项任务，其余三人每人完成一项。试确定总花费时间为最少的指派方案。 用xij表示从Ai 到Bj 的运量，在产销非平衡的条件下，要求得总运费最小的调运方案，可求解以下数学模型： m n Min z = ∑ ∑ cij xij i=1 j=1 s.t. m ∑ xij = bj ， j = 1，2，…，n i=1 n ∑ xij ≤ ai i =1，2，…，m j=1 xij≥0 2、当供给小于需求时，即 n m ∑ bj ≥ ∑ ai j=1 i=1 b1 b2 … bn 销量 a1 a2 … am c11 c12 …c1n c21 c22… c2n … cm1 cm2 … cmn A1 A2 … Am 产量 B1 B2 … Bn 销地 产地 成本表 b1 b2 … bn 销量 a1 a2 … am x11 x12 … x1n x21 x22