最全的二元一次方程组解决问题.pptVIP

五、配套与物质分配问题 例1.用白钢铁皮做头，每张铁皮可做盒身25 个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒 底配成一套，现有36张白铁皮，用多少张做盒 身，多少张做盒 底，可使盒 身与盒 底正好配套？ 解:设用x张白铁皮做盒身,用y张制盒底,则共制盒身25x个,共制盒底40y个. 所以用16张制盒 身,20张制盒 底正好使盒身与盒底配套 根据题意 ,得 x+y=36 2×25x=40y 解得 X=16 Y=20 例2.一张方桌由1 个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个，或桌腿300条，现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成 多少方桌？ 解：设用x立方米做桌面，y立方米做桌腿，则可以做桌面50x个，做桌腿300y条 根据题意 ，得 x+y=5 4×50x=300y 所以用3立方米做桌面 ，2立方米做桌腿，恰能配成方桌，共可做成150张方桌。 解得 X=3 Y=2 例3.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？ 六、比例问题 例1.现有甲乙两种金属的合金10kg,如果加入甲种金属若干千克,那么这块金属中乙种金属占2份,甲种金属占3份;如果加入的甲的金属增加1倍,那么合金中乙种金属占3份,甲种金属占7份,问第一次加入的甲种金属有多少?原来这块合金种含甲种金属的百分比是多少 ? 解:设原来这块合金中含甲金属xkg,这块合金中含乙种金属(10-x)kg,第一次加入的甲种金属ykg.根据题意,得 x+y=3/5(10+y) x+2y=7/10(10+2y) x=4 y=5 解得 所以第一次加入 的金属5kg,原来这块合金中含种甲金属40% 甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁．”问甲、乙现在各多少岁？ 从问题情境可以知知道甲的年龄大于乙的年龄 解：设甲、乙现在的年龄分别是x、y岁根据题意，得 y-（x- y）=4 X+（x-y）=61 解得 x=42 y=23 答：甲、乙现在的年龄分别是42、23岁 甲比乙大的岁数 将来年龄 现在年龄 甲 乙 X y x-y X+（x-y） 61 Y-（x-y） 4 2。中考链接 随着我国人口增长速度的减慢，初中入学学生数量每年按逐渐减少的趋势发展。某区2003年和2004年初中入学学生人数之比是8：7，且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1500人，某人估计2005年入学学生人数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势。 探究1 养牛场原有30只母牛和15只小牛，１天约需用饲料６７５ｋｇ；一周后又购进１２支母牛和５只小牛，这时一天约需用饲料９４０ｋｇ。饲养员李大叔估计平均每只母牛１天约需饲料１８－２０ｋｇ，每只小牛１天约需饲料７－８ｋｇ，　　　你能否通过计算检验他的估计？ 解：设： 　（相等关系） 　　 　　列 　　解得：　 　　答： 平均每只母牛１天约需饲料ｘｋｇ，每只小牛１天约需饲料ｙｋｇ， 30只母牛和15只小牛，１天约需用饲料６７５ｋｇ ４２只母牛和２０只小牛，１天约需用饲料９４０ｋｇ 平均每只母牛１天约需饲料２０ｋｇ，每只小牛１天约需饲料５ｋｇ， 李大叔对母牛的估计较准确，对小牛的估计偏高。 探究二 据以往统计资料,甲,乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形,使甲,乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)? 3。开放性问题 联想集团有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市某中学计划将100500元钱全部用于购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案，并说明理由。 反思：未知数不只两个，为了解决问题方便，所以设三个未知数以帮助解决问题，把问题割裂开来看，仍属于二元一次方程组，在一个问题里面设三个未知数，这本身就是一种创造性思维。 例4、用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？ … … 图形 连续摆放的个数 (单位：个) 使用小木棒的根数 (单位:根) 正方形 x 4+3(x-1)=3x+1 六边形 y 6+5(