第四章 多目标规划.pdf

第四章 多目标规划 第四章 多目标规划 同时考虑多个决策目标 同时考虑多个决策目标 时，称为多目标规划问题。 时，称为多目标规划问题。 4-0 引言 4-0 引言 从线性规划问题可看出： 从线性规划问题可看出： •线性规划只研究在满足一定条件下，单 •线性规划只研究在满足一定条件下，单 一目标函数取得最优解，而在企业管理 一目标函数取得最优解，而在企业管理 中，经常遇到多目标决策问题，如拟订 中，经常遇到多目标决策问题，如拟订 生产计划时，不仅考虑总产值，同时要 生产计划时，不仅考虑总产值，同时要 考虑利润，产品质量和设备利用率等。 考虑利润，产品质量和设备利用率等。 这些指标之间的重要程度（即优先顺序） 这些指标之间的重要程度（即优先顺序） 也不相同，有些目标之间往往相互发生 也不相同，有些目标之间往往相互发生 矛盾。 矛盾。 •线性规划致力于某个目标函数的最 •线性规划致力于某个目标函数的最 优解，这个最优解若是超过了实际 优解，这个最优解若是超过了实际 的需要，很可能是以过分地消耗了 的需要，很可能是以过分地消耗了 约束条件中的某些资源作为代价。 约束条件中的某些资源作为代价。 •线性规划把各个约束条件的重要性 •线性规划把各个约束条件的重要性 都不分主次地等同看待，这也不符 都不分主次地等同看待，这也不符 合实际情况。 合实际情况。 •求解线性规划问题，首先要求 •求解线性规划问题，首先要求 约束条件必须相容，如果约束 约束条件必须相容，如果约束 条件中，由于人力，设备等资 条件中，由于人力，设备等资 源条件的限制，使约束条件之 源条件的限制，使约束条件之 间出现了矛盾，就得不到问题 间出现了矛盾，就得不到问题 的可行解，但生产还得继续进 的可行解，但生产还得继续进 行，这将给人们进一步应用线 行，这将给人们进一步应用线 性规划方法带来困难。 性规划方法带来困难。 •为了弥补线性规划问题的局限 •为了弥补线性规划问题的局限 性，解决有限资源和计划指标 性，解决有限资源和计划指标 之间的矛盾，在线性规划基础 之间的矛盾，在线性规划基础 上，建立目标规划方法，从而 上，建立目标规划方法，从而 使一些线性规划无法解决的问 使一些线性规划无法解决的问 题得到满意的解答。 题得到满意的解答。 4-1 多目标规划问题 4-1 多目标规划问题 多目标规划问题的提出 多目标规划问题的提出 在实际问题中，可能会同时考虑几个方 在实际问题中，可能会同时考虑几个方 面都达到最优：产量最高，成本最低，质 面都达到最优：产量最高，成本最低，质 量最好，利润最大，环境达标，运输满足 量最好，利润最大，环境达标，运输满足 等。多目标规划能更好地兼顾统筹处理多 等。多目标规划能更好地兼顾统筹处理多 种目标的关系，求得更切合实际要求的解。 种目标的关系，求得更切合实际要求的解。 目标规划可根据实际情况，分主次地、 目标规划可根据实际情况，分主次地、 轻重缓急地考虑问题。 轻重缓急地考虑问题。 例4-1：一个企业需要同一种原 例4-1：一个企业需要同一种原 材料生产甲乙两种产品，它们 材料生产甲乙两种产品，它们 的单位产品所需要的原材料的 的单位产品所需要的原材料的 数量及所耗费的加工时间各不 数量及所耗费的加工时间各不 相同，从而获得的利润也不相 相同，从而获得的利润也不相 同（如下表）。那么，该企业 同（如下表）。那么，该企业 应如何安排生产计划，才能使 应如何安排生产计划，才能使 获得的利润达到最大？ 获得的利润达到最大？ 可利用 / 产品 资源 甲 乙 的资源 总量 原材料钢 （吨） 2 3