运筹学 第一章 线性规划.pdf

运 筹 学 • XXX大学经济与管理学院 • 经济与管理学院 • 管理科学与工程系主任 • 教授、博士生导师 • iamdangyg@163.com • • 二00六年九月 緒 论 一 运筹学发展简史 中国古代的“齐王赛马”就是对策论的一个典型实例 。作为运筹学的早期工作其历史可追溯到1914年： 1914年英国人兰彻斯特(F.W.Lanchester)呈发表过关 于人与火力的优势与胜利之间的理论文章，这就是军 事运筹学中著名的“兰彻斯特战斗方程” 。 排队论的先驱者丹麦工程师爱尔朗(A.K.Erlang)1917 年在哥本哈根电话公司研究电话通信系统时，提出了 排队论的一些著名公式。 20世纪30年代，荷兰人荷雷斯•列文生(Horace.C.Le venson)用运筹学思想分析商业广告和顾客心理，由此 提出了存储论中著名的“经济批量公式” 。 1947年，美国数学家丹捷格(G.B.Dantizg)发表了关 于线性规划的研究成果，所解决的问题是美国空军军 事规划时提出的，并给出了求解线性规划问题的单纯 形算法。事实上，早在1939年苏联学者康托洛维奇 ( Л. В. Канторович)在解决工业生产组织和 计划问题时 ，已提出了类似线性规划的模型，并给出了“解乘数法” 的求解方法。由于当时未被重视，直到1960年康 托洛维奇再次发表了《最佳资源利用的经济计算》一 书后，才受到国内外的一致重视。为此康托洛维奇获 得了诺贝尔经济学奖。 因为它与研究技术问题不同，就称之为“运用研究 ”或“操作研究”(Operational Research) 。研究内容是： 1.研究护航舰队保护商船队的编队问题，即当船队 遭受德国潜艇攻击时，如何使船队损失最小； 2. 研究反潜深水炸弹的合理爆炸深度，这使得德国 潜艇被摧毁数增加了400% ；3. 研究船队在遭受敌机攻 击时，大船应急转向而小船应缓慢转向的逃避方法， 其结果，使船只在受敌机攻击时，中弹船只数由47% 降 到29% 。 在20世纪50年代中期，我国科学家钱学森、许国 志等人将运筹学由西方引入我国，并结合了我国的特 点在国内推广应用。在经济数学方面，特别是投入产 出表的研究和应用开展得较早。质量控制(后改为质量 管理) 的应用也有特色。在此期间，以华罗庚敎授为首 的一大批数学家加入到运筹学的研究队伍，使运筹学 的很多分支很快跟上当时的国际水平。 我国第一个运筹学小组于1956年在中国科学院力学 研究所成立，1960年在山东济南召开全国应用运筹学 的经验交流和推广会，1962年在北京召开了全国运筹 学专业学术会议，1980年4月成立中国运筹学学会。50 年代，华罗庚积极普及优选法、统筹法等运筹学方法 ，取得显著成果；如今，有些高校开设运筹学专业。 二 运筹学的性质和特点 特点1: 运筹学强调的是科学方法, 以定量化为基础,利 用数学工具.但任何决策都包含定量和定性两个方面,而 定性方面又不能简单地用数学表示,如政治、社会等因 素，只有综合多种因素的决策才是全面的。运筹学工 作者的职责是为决策者提供可以量化方面的分析，并 指出那些是定性因素。 特点2 ：运筹学具有多学科交叉的特点，如 综合应用 经济学、心理学、物理学和化学中的一些方 法。 特点3 ：由系统的观点研究功能关系。 综上所述，运筹学的定义可以提炼为： 定义3 ：运筹学就是利用计划的方法和多学科专家组成 的队伍，把复杂的功能关系表示成数学模型，其目的 是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量依据。 为了有效地应用运筹学，前英国运筹学会会长托姆 林森提出了六条原则：(1)合伙原则；(2)催化原则；(3) 互相渗漏原则； (4)独立原则； (5)宽容原则； (6)平衡 原则。 三 运筹学的工作步骤