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沪深 A 股市场价格混沌特性研究 Study on Chaos process of stock price in Shanghai and Shenzhen A shares Stock market 研究领域： 金融学 1 1、前言 现代金融经济学理论假定投资者是理性的，证券价格等于其内在 “基本价值”，在这种理想的市场环境中，市场是有效率的。Fama(1970) 提出有效市场假说（Efficient Market Hypothesis,EMH），认为在一 个有效率的市场中，证券的价格充分反映了所有可获得的信息。为了 检验市场是否有效，所采用的方法一般是通过检验证券价格收益率序 列是否符合随机游走模型。关于市场效率的实证研究持续了近半个世 纪，但结论仍然是存在极大争议的。 自然科学的研究成果表明，一个非线性正反馈系统的演化过程可 能产生混沌（Chaos）。许多经济行为模式都是非线性的，例如，投资 者对风险与收益的偏好、市场参与者之间的决策博弈、一些经济合同 及金融工具的选择性条款等。行为金融学派认为，投资者并非完全理 性的，而是存在“代表性直觉（Representativeness heuristic）” 等认知偏差（Kahneman 与 Tversky，1979），在这些认知偏差影响 下，由于羊群效应（Scharfstein 与 Stein，1990）、外推预期等因 素，证券市场存在正反馈机制（De Long等，1990b）。因此，证券价 格形成过程中，存在非线性正反馈机制， 在这种机制的驱动下，证 券价格有可能出现混沌(Chaos)现象，使证券价格的演变表现出复杂 性（Complexity）。 混沌概念是 E．Lorenz（1963）最早在研究大气运动时提出的， 它是指确定性系统的内在不规则的、永不重复的非周期性运动，这种 系统存在内在非线性正反馈动力，其定常状态是一种性态复杂、紊乱 2 但却使终有限的运动状态，且系统的运动路径受系统初始条件及参数 影响很大。混沌表面上看起来像随机运动，它能通过所有传统的随机 性检验，例如，在许多计算机系统中，类似于 Logistic 映射这样的 混沌过程算法就被作为伪随机数发生器(Pseudo Random Number Generators)产生随机数序列。混沌貌似随机性（Randomness），但它 不是随机性。随机性是随机过程，是噪声扰动引起的。而混沌则是由 内在确定性的非线性正反馈引起的，因此也被称为确定性混沌 (Deterministic Chaos)。 混沌的概念提出以后，对现代金融经济学中有效市场理论的冲击 是巨大的。Fama(1970)通过检验证券价格收益率序列在统计上能通过 随机行走模型检验，从而认为市场是有效的。但是，如果证券价格收 益率序列存在确定性混沌过程，它在数学上也完全能够通过所有随机 性检验，但它却不是随机运动，而是受内部确定性过程驱动，这样， 传统金融经济学有效市场理论的基础将变得十分脆弱。 本文将简要回顾混沌理论的研究成果及其在金融市场研究中的 应用，并对沪深A股市场价格的混沌特性进行实证研究。本文的研究 表明，沪深A股市场存在低维确定性过程。 本文余下部分安排如下，第二部分是对混沌理论及相关研究成果 进行简要回顾，第三部分对沪深A股市场股票价格混沌特性进行实证 研究，第四部分是全文的总结。 2、混沌理论及证券价格的混沌特性 3 Lorenz（1963）在研究气象预测时发现，大气运动这样的复杂系 统存在混沌过程，在一定的条件下，系统运动的轨迹将是围绕两个不 动点（即奇异吸引子，Strange Attractor）的发散的螺旋，并局限 在一个有界的、体积为零的曲面上，进行不断无规则的振荡。这种不 规则的来回振荡，好像飞蛾看到两个光源，飞向一个光源，当靠近时 感到太热又飞向另一光源，如此不规则地来回飞腾，其飞行的轨迹永 不重复。由于它的形状类似蝴蝶的双翼，所以也被称为 Lorenz 蝴蝶 结，如图1所示。