第三讲 理财产品 -与黄金价格挂钩的存款理财产品.pdf

第三讲 理财产品 与黄金价格挂钩的存款理财产品 问题的提出 • 与黄金价格挂钩的结构性存款理财产品， 其收益除了与黄金价格的某个指标的累计 数相关以外，还可以与黄金价格的某种触 发指标有关。 • 例如：东亚银行2006年发行的区间触发型存款理财产品可 归结为一种双障碍期权。 2006年2月20 日，东亚银行在广州推出了两款与黄金价格 挂钩的保本型美元存款理财产品，期限为一年。最低申购 额为5000美元，分别对应看“涨”和看“温和盘整”的不同市 场预期，产品可能的最高收益率高达8% 。若黄金价格 （以美元/盎司为单位）于1年内均处于一个事先指定的区 间长度为140美元的范围内，则投资者一年后便得到最高 的8%投资收益。即使黄金价格于该1年内的某些时刻超出 限定区间范围，投资者仍然可以根据黄金价格第一次超出 限定范围前的总日数，于到期日获取收益： 投资金额4%D/N 其中D为在观察期内从初始日至首次穿破日（但不包括穿 破日）在内之总日数，N为观察期之总日数（实际为黄金 交易日的总天数）。设定的区间以黄金初始价格＋70美元 和黄金初始价格－70美元分别为区间的上下限。 模型的建立 (a) 黄金价格 S t 服从几何 Brown 运动： dS t   （1） dt dW t S t 其中  为期望回报率，  为波动率，  和  均为大于零的常数。 W 为标准的 Brown 运动， t 即  dW 0, Var dW dt 。     t t (b) 黄金价格的限定区间为[S a , S b ] ，初始时刻的价格为 S 0 ，且满足： S a  S 0  S b 。 (c) 美元的市场的无风险利率为常数 r  0 。黄金价格不触及限定区间 [S a , S b ] 时的利率为 r ，触及限定区间是的利率为 r （一般可假设r r r ）。 0 1 1 0 (d) 市场是无套利的。 (e) 银行只有在产品到期 t T 时刻才付给客户收益。在整个产品期间，无论是银行方还是 客户方均无权提前结束合约（即不考虑违约情形）。 (f) 交易是在时间区间 [0, T ] 连续进行的。 (g) 不考虑黄金的存储、交易费用及税收。 设单位美元存款理财产品的价值为 ，它显然依赖于黄金价格 和时间 。下面利用- V S t 对冲技巧，给出产品定价的数学模型