期货期权入门_第三章_远期和期货合约的价格.pdf

第三章 远期期和期货价格的价格 一、预备知预备知知识知识 连续复利连续复利 卖空卖空 假设 再回购利率 符号符号 连续复利连续复利 假设数额假设数额AA以年利率以年利率RR投资了投资了n年年年年。如果每年复利如果每年复利m次次 ，当当m趋近趋近 于无穷大时（即连续复利），其其终值为： limA(1R / m)mn Ae Rn mm 如果已知终值为A，以利率R按连续复利方式贴现n年，其现值为： Ae Rn 假设假设RR 是连续复利的利率是连续复利的利率 ，RRRR 是与之等价的每年计是与之等价的每年计mm次次 c m 复利的利率。 R c R m m e (1 ) mm R R / m m R m(e c 1) 两边同时取对数可得 Rc mlln(1 ) m m 这这些公式式可以将复将复利频率为每率为每每年每年计m次的利率转换为连率转换为连续复复 利大的利率。同理，我们可以以推算出任意两种复利方式下， 等价利率的相互转换等价利率的相互转换。 mm // mm  RR 11 22    mm1  RRm2  11 11 mm2  m   1   例例 ：： 1.考虑一个年息为10%的利率，半年记一次息。 解解 ：m=2，Rm=0.10 定价的连续复利的利率为 ：：2In（1+0.1/2）=0.09758 2.假定债权人给出贷款利息为年年率8%，按连续复利计息。 而实际上利息是而实际上利息是一季度支付季度支付一次次次次。 解：m=4，Rc=0.08 0.08/4 每季度计一次息的等价年利率为为 ：4（e —1）=0.0808 即年利率为即年利率为88.08%08%。也就是说也就是说 ，对于对元的贷款美元的贷款 ，要求要求 借款人每季度必须支付20.2美元元的利息。 卖 卖空一般指做空（ 票期货货等的投资术语），理论上是先 空 空 借货卖出借货卖出 ，，再买进归还。。预期预期未来行情下下跌 ，，将将手中股票按按目 前价格卖出，待行情跌后买进，获取差价利润。其交易行为特 点为先卖后买。实际上有点像商业中的赊货交易模式。这种模 式式在价格下价格下跌的的波段中能够获利利利利 ，，就是就是先在高位借货借货进来卖出卖出 ，， 等跌了之后再买进归还。 如预预计某一股票未来会跌，就在当 期价期价位高时借时借入此股票 （（实际实际交易是是买入看跌的的合约 ））卖出卖出 ， 再到股价跌到一定程度时买进，以现价还给卖方，产生的差价 就是利润。