运筹学10-动态数规划.pdf

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第十章动态规划 10.1 多阶段过程决策问题 10.2 动态规划原理 10.3 动态规划应用举例 10.1 多阶段过程决策问题 多阶段决策过程的最优化 多阶段决策过程: 整个决策过程可按时间或空间顺序分解成若干相互联系 的阶段,每一阶段都需作出决策,全部过程的决策是一个决 策序列。 多阶段决策过程最优化的目标: 达到整个活动过程的总体效果最优,而非各单个阶段最 优的简单总和。 请看如下典例——最短路线问题 2011/1/30 2 • 最短路问题 A1 7 B1 1 4 4 2 6 C1 3 4 6 Q 4 A2 2 B2 T 3 4 3 4 4 3 C1 2 A3 5 B3 3 生 出 进 某 产 口 口 城 公 商 港 港 市 司 阶段1 阶段2 阶段3 阶段4 n 从生产厂Q到某公司T选择那条路线,使总运费最低(路程最 短) ? 2011/1/30 3 n 这是一个多阶段决策问题,它可分为四个阶段: q 第一阶段:从Q(制造厂)到A(出口港) ; q 第二阶段:从A(出口港)到B(进口港) ; q 第三阶段:从B(进口港)到C(城市) ; q 第四阶段:从C(城市)到T(某公司) 。 n 每个阶段选取的路线不同,对应从Q到T就有一系列不同 的运输路线: q 从始点Q到终点T共有3 ×3 ×2 ×1=18条不同路线 q 现在的问题是如何选择一条费用最小的路线? 2011/1/30 4 11,B1 ,B2 4,C1 A1 7 B1 1 3,T 4 4 11, 2 8,B 6 7,C C1 3 0 A 3 1 2 4 6 Q 4

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