运筹学第三版 五 动态规划 第8章 动态规划的基本方法.pdf

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五 动态规划 第8章 动态规划的基本方法 第9章 动态规划应用举例 1 清华大学出版社 动态规划  什么是动态规划  解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法。  动态规划的形成  产生于20世纪50年代。1951年美国数学家贝尔曼(R.Bellman)等 人,根据一类多阶段决策问题的特点,把多阶段决策问题变换为 一系列互相联系的单阶段问题,然后逐个加以解决。与此同时, 他提出了解决这类问题的“最优性原理”,研究了许多实际问题, 从而创建了解决最优化问题的一种新的方法——动态规划。  动态规划的应用  在工程技术、企业管理、工农业生产及军事等部门中都有广泛的 应用,并且获得了显著的效果。 2 清华大学出版社 动态规划  动态规划在企业管理中的主要应用领域  最优路径问题  资源分配问题  生产调度问题  库存问题  装载问题  排序问题  设备更新问题  生产过程最优控制问题  等等 动态规划是求解某类问题的一种方法,是考查问题的一种途径,而不是一种特 殊算法(如线性规划是一种算法)。因而,它不像线性规划那样有一个标准的数学 表达式和明确定义的一组规则,而必须对具体问题进行具体分析处理。 3 清华大学出版社 动态规划  动态规划模型的分类  根据多阶段决策过程的时间参量是离散的还是连续变量,分为离散 决策过程和连续决策过程。  根据决策过程的演变是确定性的还是随机性的,又可分为确定性决 策过程和随机性决策过程。  组合起来可分为  离散确定性  离散随机性  连续确定性  连续随机性 本书主要研究离散决策过程。 4 清华大学出版社 第8章 动态规划的基本方法 第1节 多阶段决策过程及实例 第2节 动态规划的基本概念和基本方程 第3节 动态规划的最优性原理和最优性定理 第4节 动态规划和静态规划的关系 5 清华大学出版社 第1节 多阶段决策过程及实例  多阶段决策过程  在生产和科学实验中,有一类活动的过程,由于它的特殊性,可 将过程分为若干个互相联系的阶段,在它的每一个阶段都需要作 出决策,从而使整个过程达到最好的活动效果。因此,各个阶段 决策的选取不是任意确定的,它依赖于当前面临的状态,又影响 以后的发展。当各个阶段决策确定后,就组成了一个决策序列, 因而也就决定了整个过程的一条活动路线。这种把一个问题可看 作是一个前后关联具有链状结构的多阶段过程就称为多阶段决策 过程,也称序贯决策过程。

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