仿射型群与旗传递vk3设计.PDFVIP

Pure Mathematics 理论数学, 2017, 7(3), 159-162 Published Online May 2017 in Hans. /journal/pm /10.12677/pm.2017.73020 Affine Type Groups and Flag-Transitive 6-(v, k, 3) Designs Xiaolian Liao, Guohua Chen Department of Mathematics and Finance, Hunan Institute of Humanities Science and Technology, Loudi Hunan th th th Received: Apr. 28 , 2017; accepted: May 12 , 2017; published: May 16 , 2017 Abstract The classification of flag-transitive designs is an important subject on algebraic combinatorics. And the automorphism groups of a flag-transitive 6-(v, k, 3) design are 3-homogeneous. Therefore, using the classification theorem of 3-homogeneous permutation groups, the classification of flag-transitive 6-(v, k, 3) designs can be discussed, and we prove that the automorphism groups of a flag-transitive 6-(v, k, 3) design are not isomorphic to affine type groups. Keywords Flag-Transitive, 3 -Homogeneous Groups, Permutation Group, Affine Group 仿射型群与旗传递6-(v, k, 3)设计 廖小莲，陈国华 湖南人文科技学院数学与金融学院，湖南 娄底 Email: hnldlxl2005@126.com 收稿日期：2017年4月28 日；录用日期：2017年5月12 日；发布日期：2017年5月16 日 摘 要 对旗传递设计进行分类是代数组合的重要课题。由于旗传递6-(v, k, 3)设计的自同构群是3-齐次的，我们 利用3-齐次本原置换群分类定理来研究旗传递6-(v, k, 3)设计的自同构分类问题，并证明了旗传递6-(v, k, 3)设计的自同构群不同构于仿射型群。 文章引用: 廖小莲, 陈国华. 仿射型群与旗传递6-(v, k, 3)设计[J]. 理论数学, 2017, 7(3): 159-162. /10.12677/pm.2017.73020 廖小莲，陈国华 关键词 旗传递，3–齐次置换群，自同构群，仿射型群 Copyright © 2017 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). /licenses/by/4.0/ Open Access 1. 引言 一个t-(v, k, λ)设计D = (X , B, I)是由v 个点的集合X 和它的一些k 元子集(称为区)组成的集合B ，且 满足对于X 的任意t 子集，恰好有λ个区包含它。D 的自同构群G 是