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七年级数学 （下册）知识点总结 备课人：卢捷扬 ★ 必考▲重点√了解 ★ 复习重点：七至十单元测试卷 相交线与平行线 【知识点】√ 1. ▲平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______ 或________ 2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点 是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角 互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向 延长线。性质是对顶角相等。P3 例；P8 2题；P9 7题；P35 2 （2）；P35 3题 3. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这 两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他 们的交点称为垂足。 4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足 5. 做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出 斜边上的高即可。 6. 做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可， 另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长线做垂线。 A C B 7. 垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 8. 垂线段最短； 9. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 10. 两条直线被第三条直线所截：同位角F （在两条直线的同一旁， 第三条直线的同一侧）,内错角Z （在两条直线内部，位于第三 条直线两侧），同旁内角U （在两条直线内部，位于第三条直线 同侧）。 P7 例、练习1 11. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 12. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平 行。如果b//a,c//a,那么b//c P17 4题 13. 平行线的判定。P15 例 结论：在同一平面内，如果两条直线都 垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 P15 练习；P17 7题；P36 8题。 14. 平行线的性质。P21 练习1，2；P23 6题 15. ★命题：“如果+题设，那么+结论。”P22练习1 16. 真、假命题P24 11题；P37 12题 17. 平移的性质P28归纳 三角形和多边形 1. 三角形内角和定理★ 【重点题目】P76 3 例：三角形三个内角之比为2：3：4，则他们的度数分别 为_____________ 2. 构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。 判断方法：在△ABC中，a、b为两短边，c为长边，如果a+bc则能构 成三角形，否则 （a+bc）不能构成三角形 （即三角形最短的两边之和 大于最长的边） 【重点题目】P64例；P69 2，6；P70 7 3. 三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两 边之差 （的绝对值） 【重点题目】三角形的两边分别为3和7，则三角形的第三边的取值范围 为_____________ 4. 等面积法：三角形面积底高,三角形有三条高，也就对应有三条 底边，任取其中一组底和高，三角形同一个面积公式就有三个表 示方法，任取其中两个写成连等 （可两边同时2消去）底高底 高，知道其中三条线段就可求出第四条。例如：如图1，在直角 △ABC中，ACB ，CD是斜边AB 上的高，则有 A D C B 图1 【重点题目】P70 8题 例 直角三角形的三边长分别为3、4、5，则斜边上的高 为_____________ 5. 等高法：高相等，底之间具有一定关系 （如成比例或相等） 【例】AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线， ，则 _____________ 6. 三角形的特性：三角形具有_____________ 【重点题目】P69 5题 7. 外角： 【基础知识】什么是外角？外角定理