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南阳市2017 秋期终高一数学
参考答案
一、选择题 BCCDC DCAAB DB
二、填空题 13. (3, 2,4) 14. （0 ，1） 15. x= ﹣3 或5x ﹣12y+15=0 16. 3
三、解答题
x 3y 3 0
17.解：（1）由 ，得交点坐标为0,1 2 分
x y 1 0
因为直线 平行于直线2x y 3 0 ，所以直线 的斜率为-2
l l
所以，直线 的方程为y ，即2x y 1 0 . 5 分
l 1 2 x 0
（2）设直线 的方程为y ，
l 1 k x 1
即直线 的方程为y kx 7 分
l k 1
y kx k 1
因为直线 与 相交于点 ，联立方程组 ，解得点 的坐标为
l l1 B B
y 2x 6
k 7 4k 2
,
k 2 k 2
k 7 2 4k 2 2 3
又 AB ( 1) ( 1) 5 ，解得k 10 分
k 2 k 2 4
18.解：（1）由函数f (x) log (x2 mx m) 的定义域为 可得:
R
0.5
2 2
不等式x mx m 0 的解集为 ，∴ m 4m 0, 解得 4 m 0 ，
R
∴所求 的取值范围是： . 5 分
m m ( 4,0).
1
（2 ）由函数f (x) 在区间(2, ) 上是递增的得：
2
2 1
g (x ) x mx m 区间(2, ) 上是递减的，
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