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一个随机变量是一个函数,它给每一个概
率试验的可能结果分配一个数值
例1：x ＝滚动一个骰子，正面出现的数字
例2 ：x ＝一个硬币抛3次，出现正面的次数
结果 可能性 x的值
（h, h, h） .125 x=3
（h, h, t） .125 x=2
（h, t, h） .125 x=2
（h, t, t） .125 x=2
（t, h, h ） .125 x=2
（t, h, t ） .125 x=2
（t, t, h ） .125 x=2
（t, t, t ） .125 x=2
1
随机变量两种形式
• 离散型：只能在一个有限的集合中取值
• 连续型：能够在指定的实数区间内取到任意值
今天：离散型随机变量
下节课：连续型随机变量
一个离散型随机变量X 的概率分布为X X 中的可能值，
1 n
n
对应相应的概率： ，其中 P 1
P P ∑ i
1 n
i 1
例3：
2
抛三次硬币，正面出现的次数
均值=
E[X]=X的期望值
主要的指标 =X的均值
=结果的平均数
= µ x
Var(x) ＝x 的方差
n
2
＝σx E [x ] ∑x p (X x )
i i
＝ 2 i 1
E [(x −µ ) ]
x
＝均值的均方差
n
∑P (X x )(x =−µ )2
＝ i i x
i 1
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