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1
1-4 差 角 公 式
3
1. 已知90 180﹐且sin ﹐試問tan 的值是
5 2
1 1
(1) (2) (3) 2 (4) 3 ﹒
3 2
3 4
解:sin ﹐cos ﹐
5 5
3
sin 5
tan 3
2 1 cos 4 ﹐
1
5
2. 請善用半角公式﹐試問 tan 22.5的值是
(1) 2 1 (2) 2 1 (3) 2 3 (4) 2 3 ﹒
2 2 sin 45 2
解:因sin 45 ﹐cos 45 ﹐tan 22.5 2 1 ﹐
2 2 1cos45 2 2
3. 設 A 2sin10cos10﹐ 2 2 ﹐ 2 ﹐
B cos 10sin 10 C 12sin 10
3 ﹐試問A ﹐B ﹐C ﹐D 中最小值是
D 4cos 103cos10
(1) A (2) B (3) C (4) D ﹒
解:由倍角公式知
﹐ ﹐ ﹐ ﹐
A sin 20 B cos 20 sin 70 C cos 20 sin 70 D cos30 sin 60
得 A D B C ﹒
4. (1)試求 cos53cos37sin 53sin 37的值﹒
(2)試求 cos73cos 28sin 73sin 28的值﹒
解: (1)原式 cos(5337) cos90 0 ﹒
2
(2)原式 cos(7328) cos 45 ﹒
2
1 7
5. 設 ﹐ 皆為銳角且 tan ﹐tan ﹐試求:
8 9
(1) tan() ﹒ (2) ﹒
2
1 7
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