局部坐标系下单元刚度矩阵.PPT

本章提要 本章讨论结构分析的矩阵位移法。如何建立局部坐标系和整体坐标系中的单元刚度矩阵，如何建立整体刚度矩阵，以及刚架、连续梁的计算。 13.1 概述 矩阵位移法的基本思路： 以结点位移为基本未知量 计算结构的基本环节为： 1）结构的离散化； 2）单元分析； 3）整体分析。 一根杆件一个单元 13.2 单元分析 一、 局部坐标系下单元刚度矩阵——局部单刚 在局部坐标系下，单元刚度方程可表示为： 一般杆单元 单位杆端位移产生的单元杆端力 汇合起来写成矩阵形式 得到一般杆元的局部单刚 特殊单元 由梁元 ， ，且EI=0，得桁架杆元 连梁元（忽略杆轴向变形，同时连续梁支承在刚性支座上，无横向位移。）  * * 13 矩阵位移法 本章提要 负号规定 结构的离散化与杆端位移、杆端力的正负号规定 ——为局部坐标系下单元刚度矩阵 —矩阵 —列向量 上式记作： 思 考 题 单元刚度系数的意义？ 单元刚度矩阵的性质？ 13.3 整体坐标系中的单元刚度阵——整体单刚 ——坐标转换矩阵 同理有 因为 所以 为正交矩阵 ，所以 在 前乘 有 同理 所以 对于桁架杆元： 13.4 结构的整体刚度矩阵——结构总刚 例： 力学解释：没有支承，结构会产生刚体位移不确定， 必须引进支承 1）计算单元固端力 13.5 等效结点荷载 2）转换到结点上去 3）对号入座 一、连续梁的计算 13.6 计算步骤 *