平面任意力系简化结果分析平面任意力系平衡条件和平衡方程平面.PPT

§5–6 重 心 1．? 计算重心坐标的公式 对y轴用合力矩定理 有 对x轴用合力矩定理 有 * 再对x轴用合力矩定理 则计算重心坐标的公式为 （5–14） 对均质物体，均质板状物体，有 称为重心或形心公式 * 2．? 确定重心的悬挂法与称重法 （1） 悬挂法 图a中左右两部分的重量是否一定相等？ * （2） 称重法 则 有 整理后，得 若汽车左右不对称，如何测出重心距左（或右）轮的距离？ * 例5-1 已知： 、 、 求：力 在三个坐标轴上的投影. 空间任意力系例题 * ， 例5-2 已知： 物重P=10kN，CE=EB=DE； 求：杆受力及绳拉力 解：画受力图如图，列平衡方程 结果： * 空间任意力系例题 例5-3 已知： 求： 解：把力 分解如图 * 第五次作业： 5.1、5.5、5.7 * 自由矢量：与初端位置无关的矢量，比如：力偶矩矢 滑移矢量：可以沿着作用线方向移动的矢量，比如：力 定位矢量：始端不可任意挪动的矢量，比如：力矩矢。 * 工程力学 Engineering Mechanics * * 作业、课件等相关信息网址： /mmllzhu 主讲教师：朱林利 副教授 (航空航天学院,工程力学系) 玉泉教12楼231，手机Email: llzhu@ 助教：李琪聪，Email: 136980103@ 知识要点回顾 平面任意力系简化结果分析 平面任意力系平衡条件和平衡方程 平面平行力系平衡方程： 两种形式 * 物体系静定和超静定问题 平衡方程三种形式 空间汇交力系 直接投影法和间接投影法 合力的大小 方向余弦 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点. 空间汇交力系的合力 主矢为零与否、主矩为零与否 知识要点回顾 力对点的矩 空间力偶系 三要素 空间汇交力系的平衡条件 空间汇交力系平衡的充分必要条件是： 称为空间汇交力系的平衡方程. 力对轴的矩 力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零. 力对点的矩矢在过该点的某轴上的投影，等于力对该轴的矩. 三要素 * * * * * 第五章 空间任意力系 * 直接投影法 1、力在直角坐标轴上的投影 §5–1空间汇交力系 * 间接（二次）投影法 2、空间汇交力系的合力与平衡条件 合矢量（力）投影定理 空间汇交力系的合力 * 合力的大小 （5–1） 空间汇交力系平衡的充分必要条件是： 称为空间汇交力系的平衡方程. (5-2) 该力系的合力等于零，即 由式（5–1） 方向余弦 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点. 空间汇交力系平衡的充要条件：该力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别为零. * 1、? 力对点的矩以矢量表示 ——力矩矢 §5–2 力对点的矩和力对轴的矩 （5–3） (3)作用面：力矩作用面. (2)方向:转动方向 (1）大小:力F与力臂的乘积 三要素： * 力对点O的矩 在 三个坐标轴上的投影为 （5–5） 又 * 2.力对轴的矩 力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零. （5–6） * =0 = （5-7） 3、? 力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 已知：力 在三根轴上的分力 ， ， ，力 作用点的坐 标 x, y, z 求：力 对 x, y, z轴的矩 * = +0 - = （5-8） = - + 0 = （5-9） 比较（5-5）、（5-7）、（5-8）、（5-9）式可得 即，力对点的矩矢在过该点的某轴上的投影，等于 力对该轴的矩. * §5–3 空间力偶 1、力偶矩以矢量表示,力偶矩矢 空间力偶的三要素 （1） 大小：力与力偶臂的乘积； （3） 作用面：力偶作用面。 （2） 方向：转动方向； * 力偶矩矢 （5–10） * 2、力偶的性质 力偶矩 因 （2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。 (1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零 . * （3）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变. = = = * (4)只要保持力偶矩不变，力偶可从其所在平面移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体的作用效果不变. = = = = * (5)力偶没有合力，力偶平衡只能由力偶来平衡. 定位矢量 力偶矩相等的力偶等效 力偶矩矢是自由矢量 自由矢量（搬来搬去，滑来滑去） 滑移矢量 * 3．力偶系的合成与平衡条件 = = 有 为合力偶矩矢，