基于逼近阶跃函数和拉格朗日插值的改进DDA方法-岩土力学.PDF

第 38 卷第 7 期 岩 土 力 学 Vol.38 No. 7 2017 年 7 月 Rock and Soil Mechanics Jul. 2017 DOI ：10.16285/j.rsm.2017.07.034 基于逼近阶跃函数和拉格朗日插值的改进DDA方法 1 1 2 1 1 赵 健 ，肖 明 ，杨 阳，陈俊涛 ，李冬冬 1. 430072 2. 430010 （ 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 ； 长江勘测规划设计研究有限责任公司，湖北 武汉 ） 摘 要：针对非连续变形分析中开合迭代难以收敛的难题，基于块体接触约束状态和块体位移之间的关系，提出了基于逼近 阶跃函数和拉格朗日插值的改进 DDA 方法。采用双曲正切函数来逼近阶跃函数，利用阶跃函数将块体接触约束状态用块体 位移来表达，以此来替代开合迭代，避免了开合迭代难以收敛的难题。利用拉格朗日插值原理，推导得到只含有块体位移为 未知量的块体系统势能函数，并利用变尺度法来求解总体势能函数的极值以得到块体位移。分别结合滑块模型和地下洞室模 型，分析了改进 DDA 方法的计算精度和计算速度，验证了文中提出的改进 DDA 方法的正确性和稳定性。研究表明：基于 逼近阶跃函数和拉格朗日插值的改进 DDA 方法具有较高的精度，且相比较传统 DDA 方法而言，具有更为稳定的和更为强 健的计算收敛性。因此，基于逼近阶跃函数和拉格朗日插值的改进DDA 方法是一种稳定有效的数值计算方法，为解决非连 续变形中开合迭代难以收敛的问题提供了新思路。 关 键 词：开合迭代；接触约束；块体位移；势能函数；变尺度法 中图分类号：TU 45 文献标识码：A 文章编号：1000－7598 (2017) 07 －2103 －10 Improved DDA method based on approximated step function and Lagrange in