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南京大学现代远程教育专科起点升本科高等数学入学测试
专科起点升本科高等数学入学测试试卷(3)
一、单选项(从每四个选项中选出一个正确答案,并用钢笔或圆珠笔将所选字母序号填入答卷相应题号的圆括号中,每题2分)。
1.函数的定义域是( ).
A.(-2,-1)(-1,+) B.
C. D.
2.设,则等于( ).
A. B. C. D.
3.曲线与( ).
A.关于直线对称 B.关于轴对称
C.关于轴对称 D.是同一条曲线
4.函数的反函数是( ).
A. B.
C. D.
5.(是常数)是存在的( ).
A.充分条件 B.必要条件
C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
6.已知函数在处可导,则( ).
A. B.0 C. D.
7.设,则( ).
A. B.
C. D.
8.设,则( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分)
1.曲线的水平渐近线是_________,铅直渐近线是_________________-.
2.函数在区间上满足罗尔定理条件,则__________.
3.设函数,则_________________.
4.设函数,则它在其定义域内单调______________.
5.如果,则________________________.
6.__________________________.
7.设在积分区间上连续,则__________________
8.___________________________.
9.函数的定义域是____________________
10._______________.
三、解答题(每题18分)
1.设的定义域是[0,1],求的定义域
2.证明极限不存在.
3.设分段函数为
计算
答 案
一、1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C 7.C 8.B
二、1. 2. 3. 4.增加 5.
6. 7.0 8. 9. 10.
三、
1.因为的定义域是[0,1]即时有意义.所以对函数只有当变量满足时才有意义。即时有意义。所以的定义域为或.
2.证明当时所以
当时,,所以
因为 , 所以不存在
3.
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