勾股定理应用课件.pptVIP

请同学们完成下面的练习 1、在直角 三角形 ABC中，两条直角边a，b分别等于6和8，则斜边c等于（ ）。 2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为（ ）cm2 。 3、一个等腰三角形的腰长为20cm，底边长为24cm，则底边上的高为（ ）cm，面积为（ ）cm2 。 1. 如图，公园内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设3步为1米），却踩伤了花草． 分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？ 已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D，求CD的长. 已知：如图，在 中， ，是 边上的中线， 于，求证：. 如图在锐角△ABC中，高AD=12，AC=13，BC=14求AB的长 例5：　台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30o方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响. （1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由. 　　（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？ 　　（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？ * * * * * 勾股定理（gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a b c 知识回味 10 课前热身 54 16 192 在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？ 　问题1 8 米 6米 A C B 6米 8 米 一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由 问题二 帮卡车司机排忧解难。 2.3米 2米 1.6米 A B M E O ┏ C D H 实际问题 数学问题 实物图形 几何图形 A B M E O C ┏ D H 2米 2.3米 由图可知:CH =DH+CD OD=0.8米，OC= 1米 ,CD⊥AB, 于是车能否通过这个问题就转化到直角△ODC中CD这条边上； 探究 不能 能 由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度与CH值的大小比较。 当车的高度﹥CH时，则车 通过 当车的高度﹤CH时，则车 通过 1.6米 根据勾股定理得：CD= = =0.6（米） 2.3+0.6=2.9﹥2.5 ∴卡车能通过。 CH的值是多少，如何计算呢？ 如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为6米。 A B C 10 6 (1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。 （2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？ A1 C1 2 3.巩固提高之灵活运用 一位工人叔叔要装修家，需要一块长3m、宽2.1m的薄木板，已知他家门框的尺寸如图所示，那么这块薄木板能否从门框内通过?为什么? 1m 2m ?挑战“试一试”: 实际问题 门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过?（ ≈2.236） 思考 1m 2m A D C B 2.1米 3米 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.1m的薄木板能否从门框内通过?为什么? 1m 2m 解答 A D C B 解：联结AC，在Rt△ABC中AB=2m, BC=1m ∠B=90°,根据勾股定理： ＞2.1m ∴薄木板能从门框内通过。 超越自我 3m 4m 路 １、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ A B C 5米 (X+1)米 x米 解设AC的长为 X 米， 　 则AB=(x+1)米 过关斩将 试一试： 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的