通信原理习题课.ppt

9-1 已知一低通信号 的频谱 为 （1）假设以 的速率对 进行理想抽样，试画出抽样信号 频谱草图； （2）若用 的速率抽样，重做上题。 解：（1）由题意知，已抽样信号为 其频谱函数为 当抽样速率 ， 其频谱图如图9-16（a）所示 （2）当抽样速率 ， 其频谱函数如图9-16（b）所示。 9-2 已知一基带信号 ，对其进行理想抽样： （1）为了在接收端能不失真地从抽样信号 中恢复 ，试问抽样间隔应如何选择？ （2）若抽样间隔取为0.2s，试画出已抽样信号的频谱图。 解：（1）已知 的最高频率为 由抽样定理可知，抽样频率 故抽样间隔应满足 （2）基带信号 的频谱为 当抽样间隔为0.2s时，理想抽样信号的频谱 其频谱图如图9-17所示。 9-3 已知某信号 的频谱 如图P9-1(a)所示。将它通过传输函数为 的滤波器（如图P9-1(b)）后再进行理想抽样。 （1）试问抽样速率应为多少？ （2）若抽样速率 ，试画出已抽样信号 的频谱； （3）试问接收端的接收网路应具有怎样的传输函数 ，才能由 不失真地恢复 ？ 解：（1） 通过 后的最高频率仍为 ，故抽样速率 为 （2）若抽样速率 ，理想抽样信号 的频谱 如图 9-18所示 （3）根据信号无失真传输原理，接收网络的传输函数 应设计为 此时能由 不失真的恢复出 9-4 已知信号 的最高频率为 ，若用图P9-2所示的 对 进行抽样，试确定已抽样信号频谱的表达式，并画出其示意图。 解：设抽样信号 的中心位置的三角波形为 。可见， 是两个门函数的卷积，即 其频谱函数 为 其频谱函数 为 抽样信号 可表示为 将 和 的表达式代入上式，可得 若用 对 进行抽样，则已抽样信号 为 其频谱为 和 的频谱如图9-19（a）和9-19（b）所示。 9-5 已知信号 的最高频率为 ，由矩形脉冲对 进行瞬时抽样，矩形脉冲的宽度为 ，幅度为1，试确定已抽样信号及其频谱的表示式。 解：在原理上，瞬时抽样信号时由理想抽样信号经过脉冲形成电路而得到，因此已抽样信号表示式为 式中， 是宽度为 、幅度为1抽样脉冲，其频谱函数（即脉冲形成电路的传输函数）为 是理想抽样信号，其频谱函数为 故已抽样信号的频谱为 式中， 9-6 设输入抽样器的信号为门函数 ，宽度 ，若忽略其频谱第10个零点以外的频率分量，试求最小抽样频率。 解：门函数的频谱函数为 它的第一个零点频率 ，其余零点之间的间隔为 ，所以第10个零点的位置 。忽略第 10个零点以外的频率分量后，最小抽样频率为 9-7 设信号 ，其中 。若 被均匀量化为40个电平，试确定所需的二进制码组的位数N和量化间隔 。 解：因为 ，所以所需的二进制码组的位数 量化级间隔 9-8 已知模拟信号抽样值的概率密度 如图P9-3所示。若按4电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。 解：量化间隔 量化区间终点依次为： -1、-0.5、0、0.5、1 量化电平值分别为： -0.75、-0.25、0.25、0.75 量化噪声功率 信号功率 所以量化噪声功率比为 9-9 采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知