多边形和圆的初步认识北师大版初中数学七年级上册请观察下面.ppt

练习 从十边形的一个顶点出发可以画出（ ）条对角线，这些对角线将十边形分割成（ ）个 三角形。 * 4.5多边形和圆的初步认识 北师大版初中数学七年级上册 1.请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形。你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。 在下列图中找出你熟悉的平面图形。 2. 我们经常见到的一些图形： 3. 多边形的概念 上面这些图形都是多边形。你能说说他们有什么共同的特征吗？ 它们都是由一些不在同一条直线上的线段依 次首尾相连组成的封闭平面图形。 多边形是由一些不在同一条直线上的线段依 次首尾相连组成的封闭平面图形。 如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等。 A B C D E … 4.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？ 思考: n边形共有 条对角线 多边形 四边形 五边形 六边形 … n边形 过点A对角线条数 分成三角形个数 A 1 2 3 2 3 4 n-3 n-2 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线 1、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？ 2、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？ 如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？ 如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？ 在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形。如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形。 如右上图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆(circle)。固定的端点O称为圆心(center of circle)，线段OA的长称为半径的长（通常也称为半径(radius)）。 如右下图，圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧（arc），记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形（sector）。顶点在圆心的角叫做圆心角（central angle）。 A O B B A 绳子扫过的区域是什么形状？ 议一议 圆上A，B两点之间的部分叫做弧（arc）， 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector). 想一想： 将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。 O B C A 1. 图中是由四个小正方形拼成的正方形， 请数一数有几个正方形，有几个四边形？ 正方形：5个 四边形：9个 *