空间解析几何基础知识.pptVIP

;横轴;Ⅶ;空间两点间距离公式;;向量：;自由向量：;;向量的加法符合下列运算规律：;三、向量与数的乘法;数与向量的乘积符合下列运算规律：;按照向量与数的乘积的规定，;;一、空间两向量的夹角的概念：;空间一点在轴上的投影;空间一向量在轴上的投影;关于向量的投影定理（1）;定理1的说明：;关于向量的投影定理（2）;二、向量在坐标轴上的分向量与向量; 向量在 轴上的投影;按基本单位向量的坐标分解式：;向量的加减法、向量与数的乘法运算的坐标表达式;非零向量 的方向角：;由图分析可知;当 时，;方向余弦的特征;;关于数量积的说明：;数量积符合下列运算规律：;两向量夹角余弦的坐标表示式;定义;向量积符合下列运算规律：;向量积还可用三阶行列式表示;补充;定义;关于混合积的说明：;;一、曲面方程的概念;以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题：;二、旋转曲面;二、旋转曲面;二、旋转曲面;二、旋转曲面;二、旋转曲面;二、旋转曲面;二、旋转曲面;二、旋转曲面;二、旋转曲面;二、旋转曲面;二、旋转曲面;二、旋转曲面;二、旋转曲面;;解 ;例6 将下列各曲线绕对应的轴旋转一周，求生成的旋转曲面的方程．;旋转椭球面;播放;定义;定义;定义;定义;定义;定义;定义;定义;定义;定义;定义;定义;柱面举例;从柱面方程看柱面的特征：;;空间曲线的一般方程;空间曲线的参数方程;消去变量z后得：;类似地：可定义空间曲线在其他坐标面上的投影;; 如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法线向量．;由平面的点法式方程;平面一般方程的几种特殊情况：;将;定义;按照两向量夹角余弦公式有;点到平面距离公式;;定义;方向向量的定义：;直线的对称式方程;定义;两直线的位置关系：;定义;直线与平面的夹角公式;;二次曲面的定义：;（一）椭球面;椭球面的几种特殊情况：;球面;（二）抛物面;特殊地：当 时，方程变为;（ 与 同号）;（三）双曲面;与平面 的交线为椭圆.;双叶双曲面