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新竹区物理笔试试题
圖 一hR一、如圖一所示,一密度為? 高為h的實心均勻圓柱體,以圓柱中心軸為轉軸,其轉動慣量為MR2/2,(M為質量,R為截面半徑
圖 一
h
R
(a)如圖二所示,若將其中心挖掉一截面半徑為R1的圓柱體,仍以原中心軸為轉軸,則轉動慣量為何? [注意:不能只寫答案,要有推導](6分)
(b)如圖三所示,若讓原來的實心圓柱體從一斜面頂端向下滾動,假設過程為純滾動(無滑動),則到達底端時的角速率為何?(6分)
H?
H
?
圖 三
圖 二
h
R1
圖 四R3R二、如圖四所示之兩個同心金屬薄球殼,大球殼的半徑為小球殼的3倍。在大、小球殼間連接一電池,其正極接小球殼,負極接大球殼。若電池的端電壓為V,小球殼的半徑為R,以V、R及庫侖常數k
圖 四
R
3R
(a) 兩球殼上的電量及電性各為何?(4分)
(b) 圖中虛線表示恰位於兩球殼中間,且與兩球殼同心的想像球面,此球面上之電場為何?(4分)
(c) 若取大球殼上的電位為零,則上述想像球面上之電位為何?(4分)
三、若水平轉動一個小發聲器。此發聲器沿半徑1米的圓周,每秒等速轉動4次,發出600Hz的連續聲波。(假設聲波波速為340米/秒。)
如果聆聽者在遠方靜止聆聽,聽得的聲波其頻率範圍為何?(6分)
如果聆聽者從遠方慢慢走向發聲器繞行之圓心(走路速度可忽略),聽得的聲波頻率範圍會增加或是縮小?(4分)
如果聆聽者在轉動圓心處靜止聆聽(忽略高度差異),聽得的聲波頻率範圍為何?(2分)
6mhvi四、某高度為h公尺的農舍具有與地面呈37.0度仰角的傾斜屋頂。現有一質量為300克的飛盤擊中屋頂後並未反彈,卻緊貼著屋頂以撞擊時的瞬間速度vi為初速度,沿斜坡向上滑行。飛盤撞擊屋頂處距離地面6.00公尺。飛盤與屋頂斜坡間的動摩擦係數為0.4。重力加速度是 g = 9.80 m/s
6m
h
vi
(a) 若vi = 12.0 m/s時,飛盤剛好滑行至屋頂的頂端停住。請問h=? (6分)
(b) 若vi = 15.0 m/s時,飛盤將滑過屋頂頂端,隨後循拋物線軌跡落地。假設空氣阻力可忽略不計,則飛盤飛行軌跡的最高點和屋頂頂端的高度差為若干?(6分)
五、一理想氣體經過如下圖的一個循環過程 (從a 到 b 到 c 後再回到 a),其中 QUOTE Pb=7.5 k Pa , QUOTE Pa=5.0 k Pa 。假設在 a 狀態時,此氣體的溫度為400K QUOTE 。( )
(a) 該氣體有幾莫耳?(3分)
(b) 在 b 狀態時,該氣體的溫度為何?(3分)
(c) 在 c 狀態時,該氣體的溫度為何?(3分)
(d) 在一循環中,加於該氣體的熱有多少?(3分)
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