2019年描述分析平均数标准差相关系数.ppt

描述统计 集中量数 变异量数 频数 相关 描述统计——集中量数 描述统计——集中量数 集中量数的使用 测量层次 集中量数 众数 中数 平均数 名义 V 顺序 V V 等距/比率 V V V 优点 不受极端值的影响，计算简单 不受极端值的影响，计算较简单 测量最为精确，考虑到每一个样本，具有代表性 缺点 测量过于粗糙，无法反映所有样本 无法反映所有样本 易受极端值的影响 描述统计——变异量数 描述统计——变异量数 变异数的使用 测量层次 离散量数 全距 四分差 标准差/方差 名义 V 顺序 V V 等距/比率 V V V 优点 计算简单 不受极端值的影响，计算较简单 测量最为精确，考虑到每一个样本，具有代表性 缺点 受极端值的影响，测量过于粗糙，无法反映所有样本 无法反映所有样本 易受偏离极端值的影响 描述统计——Z分数 Z分数： 性质 Z分数无实际单位，是以平均数为参照点，以标准差为单位的一个相对量 一组原始分数转换得到的Z分数可正可负，所有原始分数的Z分数之和为零 原始数据的Z分数的标准差为1 描述统计——Z分数 例题 科目 原始分数 全体考生 Z分数 甲 乙 平均数 标准差 甲 乙 语文 85 89 70 10 1.5 1.9 政治 70 62 65 5 1 -0.6 外语 68 72 69 8 -0.125 0.375 数学 53 40 50 6 0.5 -1.67 理化 72 87 75 8 -0.375 1.5 总计 348 350 2.5 1.505 （a）完全正相关 （b）完全负相关 （c）无相关关系 （d）非线性关系 （e）正相关 （f）负相关 计算相关系数时应注意的问题 1. 相关系数受样本容量n的影响。以n=30为宜。 2. 相关系数不是等距量表值，更不是等比量表。不能说r=0.5是r=0.25的两倍。 3. 存在相关关系不一定存在因果关系。 4. 计算相关系数要求成对数据。若干个个体中每个个体要有两种不同的观测值。如每个学生的智力分数和学习成绩。任意两个个体之间的观测值不能求相关。 相关系数 积差相关 两列数据都是等距或等比数据 竞赛成绩 数学成绩 74 71 80 85 76 77 77 68 74 74 82 75 81 89 82 89 88 84 80 87 相关系数 等级相关 顺序量表的数据 频数 频数 频数 频数 频数 频数 描述统计 描述统计 描述统计 观测值摘要 观测值摘要 观测值摘要 Z分数转换 Z分数转换 Z分数转换 Z分数转换 操作1——积差相关 操作1——积差相关 操作1——积差相关 操作2——斯皮尔曼等级相关 操作2——斯皮尔曼等级相关 操作2——斯皮尔曼等级相关