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模拟DNA高分子链在电解质溶液中的运动过程
我們的研究是利用布朗運動模擬法,模擬 DNA高分子鏈在電解質溶液中的
運動過程,計算出帶電高分子的電泳運動的結果。其研究大至可分為:利用 DNA
在具有孔洞且加入鹽類離子水溶液的系統,在施加電場進行電泳時, DNA 在通
過孔洞的過程中會阻礙鹽類離子的移動,藉由偵測阻礙電流的方式,來分析 DNA
的結構與長度;模擬帶電高分子在油滴底下窄通道內的運動行為,藉由模擬的方
法來解釋實驗中所觀察到的現象 研究高分子穿越設計過的熵障礙,這些結構將 ;
能提供分離、區別不同的高分子。而分離機制是相當重要的研究議題。把高分子
穿越熵障礙之構造的過程( 系統示意圖如圖 1.1) ,詳細的分析與探討是我們工作
的主要目的。因此我們需要大量的計算資源,來模擬近似真實的溶液系統或高分
子在熵障礙結構下的運動。
圖 1.1 模擬系統示意圖
我們首先設定系統的溫度維持一定,也就是採用定溫,定容為系統的條件。
在本工作當中,我們以 ε與σ將溫度與長度做無因次化。
溫度方面採用對比溫度: T* = k T/ ε (reduced temperature)
B
長度方面則採用對比長度: R* = R/ σ (reduced length)
其中: kB 為波茲曼常數, ε為能量, σ為粒子的直徑。分子模型方面我們則採
用 bead-spring chain model圖 1-3 為其示意圖,此種模型是一種屬於限制較少的
分子鏈模型,其主要假設為:將高分子鏈視為一連串的beads ,而在每一個bead 之
間則是由 spring連接起來, bead 會受到周圍介質流動的水利 (hydrodynamic) 阻力
及本身的空間阻礙,而 spring則不受上述的限制,只提供了這個鏈的 elastic及
deformational 性質而已。在高分子鏈的結構中共分為兩個部份。第一個部份是
彼此相接的粒子,另一部份則彼此沒有相接的粒子。在物理世界中最重要的概念
就是作用力,粒子跟粒子之間會有作用力存在,而作用力的不同會影響到我們的
研究性質,例如分子跟分子間的凡得瓦力、帶電粒子間的靜電力、偶極矩 (dipole
moment) 等,因此粒子和粒子之間就會有複雜的能量關係,而用在分子模擬上的
能量模型,就要視粒子間實際的作用情況而定了。一般常用在分子模擬的能量模
型有 hard-sphere potential 、soft-sphere potential with repulsion 、square-well potential
及 Lennard-Jones potential… 等。在本次研究中我們所採取的非鍵結的potential
energy為Lennard-Jones (LJ )potential ,其數學表示式如下:
⎡ σ 12 σ 6 ⎤
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
() −
U r 4ε⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎥ (1-1)
r r
⎢⎣⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦⎥
上式中的r為bead間的距離; ε與σ為勢能參數,因模擬的分子種類而異。故的大σ
小可以反應出分子間的平衡距離,而的大小則是反映出位能曲線的深度。在ε
-12 -6
Lennard-Jones potential中, r 項為斥力項,r 項為引力項,當 r很大時 Lennard-Jones
potential趨近於0 ,這表示當分子間距離很遠時,彼此間已經沒有非鍵結作用力的
存在。而對於兩種不同分子間的 Lennard-Jones作用常數通常以式 1-2 、1-3估計
1
σ (σ +σ ) (1-2)
AB A B
2
ε ε ε
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