模拟DNA高分子链在电解质溶液中的运动过程.PDF

我們的研究是利用布朗運動模擬法，模擬 DNA高分子鏈在電解質溶液中的 運動過程，計算出帶電高分子的電泳運動的結果。其研究大至可分為：利用 DNA 在具有孔洞且加入鹽類離子水溶液的系統，在施加電場進行電泳時， DNA 在通 過孔洞的過程中會阻礙鹽類離子的移動，藉由偵測阻礙電流的方式，來分析 DNA 的結構與長度；模擬帶電高分子在油滴底下窄通道內的運動行為，藉由模擬的方 法來解釋實驗中所觀察到的現象 研究高分子穿越設計過的熵障礙，這些結構將 ; 能提供分離、區別不同的高分子。而分離機制是相當重要的研究議題。把高分子 穿越熵障礙之構造的過程( 系統示意圖如圖 1.1) ，詳細的分析與探討是我們工作 的主要目的。因此我們需要大量的計算資源，來模擬近似真實的溶液系統或高分 子在熵障礙結構下的運動。 圖 1.1 模擬系統示意圖 我們首先設定系統的溫度維持一定，也就是採用定溫，定容為系統的條件。 在本工作當中，我們以 ε與σ將溫度與長度做無因次化。 溫度方面採用對比溫度： T* = k T/ ε (reduced temperature) B 長度方面則採用對比長度： R* = R/ σ (reduced length) 其中： kB 為波茲曼常數， ε為能量， σ為粒子的直徑。分子模型方面我們則採 用 bead-spring chain model圖 1-3 為其示意圖，此種模型是一種屬於限制較少的 分子鏈模型，其主要假設為：將高分子鏈視為一連串的beads ，而在每一個bead 之 間則是由 spring連接起來， bead 會受到周圍介質流動的水利 (hydrodynamic) 阻力 及本身的空間阻礙，而 spring則不受上述的限制，只提供了這個鏈的 elastic及 deformational 性質而已。在高分子鏈的結構中共分為兩個部份。第一個部份是 彼此相接的粒子，另一部份則彼此沒有相接的粒子。在物理世界中最重要的概念 就是作用力，粒子跟粒子之間會有作用力存在，而作用力的不同會影響到我們的 研究性質，例如分子跟分子間的凡得瓦力、帶電粒子間的靜電力、偶極矩 (dipole moment) 等，因此粒子和粒子之間就會有複雜的能量關係，而用在分子模擬上的 能量模型，就要視粒子間實際的作用情況而定了。一般常用在分子模擬的能量模 型有 hard-sphere potential 、soft-sphere potential with repulsion 、square-well potential 及 Lennard-Jones potential… 等。在本次研究中我們所採取的非鍵結的potential energy為Lennard-Jones （LJ ）potential ，其數學表示式如下： ⎡ σ 12 σ 6 ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ () − U r 4ε⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎥ (1-1) r r ⎢⎣⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦⎥ 上式中的r為bead間的距離； ε與σ為勢能參數，因模擬的分子種類而異。故的大σ 小可以反應出分子間的平衡距離，而的大小則是反映出位能曲線的深度。在ε -12 -6 Lennard-Jones potential中， r 項為斥力項，r 項為引力項，當 r很大時 Lennard-Jones potential趨近於0 ，這表示當分子間距離很遠時，彼此間已經沒有非鍵結作用力的 存在。而對於兩種不同分子間的 Lennard-Jones作用常數通常以式 1-2 、1-3估計 1 σ (σ +σ ) (1-2) AB A B 2 ε ε ε