明确方向科学备考200815北京.PPT

例43 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：  (1) 将各组的频率填入表中； (2) 根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率； (3) 该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率． 例30 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 种． 例31 已知a是实数，函数f(x)=2ax2+2x-3-a，如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点，求a 的取值范围. 例32 设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d．若ak是a1与a2k的等比中项，则k= A．2 B．4  C．6 D．8  例33 直角△ABC中, CD是斜边上的高，则下列等式不成立的是 A．  B． C．  D． 例34 将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n次全行的数都为1的是第 行；第31行中1的个数是 ． 五. 深化能力立意,倡导理性思维 数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心，数学高考把思维能力的考查放在重要的位置. 1．空间想象能力：对空间形式的观察、分析、抽象和处理的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象.数学高考对空间想象能力提出了三个方面的要求：能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换，会运用图形形象地揭示问题的本质. 例35 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、h3，则h1︰h2︰h3 = A． ︰1︰1 B． ︰2︰2  C． ︰2︰ D． ︰2︰ 例36 已知某几何体的三视图，根据图中标出的尺寸（单位：㎝），可得几何体的体积是  A． ㎝3 B． ㎝3  C．2000㎝3 D．4000㎝3 2．抽象概括能力：从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或做出新的判断. 抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程. 抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某一观点或某项结论. 例37 给出下列三个等式：f(xy)=f(x)+f(y) ，f(x+y)=f(x)f(y)， ,下列函数中不满足其中任何一个等式的是  A．f(x)=3x B．f(x)=sinx C．f(x)=log2x D．f(x)=tanx 例38 设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S，对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a﹡b与之对应）．若对任意的a,b∈S，有a﹡(b﹡a)=b，则对任意的a,b∈S，下列等式中不恒成立的是 A． B． C． D． 3．推理论证能力：根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性的能力.推理是数学思维的基本形式，贯穿于数学学习与解题过程的始终.论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的正确性的一连串的过程. 推理既包括合情推理，也包括演绎推理.论