56 从一道中考题看数学学科素养的培养 .doc

56 从一道中考题看数学学科素养的培养?????????张凤娟 山东省淄博高新区实验中学???????2018年的中考刚刚落下帷幕，一道简单的数学中考题却备受关注——“证明三角形的内角和为180°”，这是初一数学上册课本上的一个定理，备受热议的原因在于这个题的得分率出乎我们的意料，5分的题目均分只有2.2分，作为中考简答题的第一题，显然是“送分”题，一般这种题目在中考前的复习中是很少去复习的，所以孩子们大多都遗忘了，在这种遗忘的情况下，解决问题靠的就是“能力”了，这里的“能力”就是在学习中获得的学科素养。?????????什么是数学核心素养呢？数学基础知识课程标准修订者认为数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。因此在上述问题中，数学素养好的学生会思考180°自然存在于平角，我们需要将三个内角凑成一个平角，如何等量的转移位置利用的辅助工具是基本的平行线，这个问题就迎刃而解了。但在考生的答卷中，解题方法五花八门，不在少数的考生在三角形的内部做一条高，将三角形的内角分成了四个锐角，高线左右两边均为直角三角形，每个直角三角形的两个内角和均为90°，因此原三角形的三个内角和就是这四个锐角的和即为根据平角是180°，这种做法用到的“直角三角形中两锐角和为90°”，这个论据本身是由三角形的内角和定理简单推理出来的，因此这是典型的“用结论证结论”，这种解答过程体现出了逻辑不清，推理不严谨，这个题目考察的可以说就是学生的学科素养了。?????????核心素养不是考试目标，而是学生一生受用的方法和能力。在国广播公司（BBC）拍摄的一部纪录片《我们的孩子足够坚强吗？——中式学校》一经播出，即刻引发了一场关于中英教育模式的大讨论，其中在进行“勾股定理的运用”一课的教学时，英国学生提出了一个共同的疑问：勾股定理既然是一条可以直接使用的定理，为什么还要我们去演算证明？疑问一出，片中的数学教师、来自杭州外国语学校的邹海连不仅从中看出了中西方教育的差异，还意识到了让学生明白演算推理的重要性。“数学中的确有很多前人已经得出的直接经验，但数学文化中极为重要的一点是超越直接经验。”邹海连说道，“通过演算和推理，不断提高思维的精确性和严密性，这是任何其他学科所无法获取的。”同样的疑问还有“为什么中国学生能拿奥数金牌，却不能获得菲尔兹奖？”因为奥数题目用数学知识就可以解决，菲尔兹奖是世界数学领域最高水平的研究成果奖。奥数题目无论多难，都不是研究成果而只是一个教学环节. 能够熟练背诵、运用知识固然是好事，但如果这种技能只是用来炫耀和表演，而不是用来创造和运用，充其量只是一个‘U盘’.”素养是掌握知识的能力，更重要的是，能把这个能力运用到其他地方或者在新的领域进行发挥。?????????“教育是培养人的活动，教育的过程就是不断认识人、发现人、开发人。” 国家督学、原江苏省教科院院长成尚荣认为，所有的学科教师首先应该是一个儿童研究者，只有给孩子更多的时间、自由和机会，孩子的可能性才会被唤醒、被开发。当下数学教师们也深深的认识到了这一点，早在中考前的四月份我市数学教研室主任就专门召开了培训会，除了分析初中生数学学习的现状和提高数学学科素养的重要性，在如何提高数学素养方面也做了很好的指导，尤其是两位老师出示的现场课，更是手把手的教大家如何将培养孩子们的学科素养落实到课堂上，在孙倩老师的课堂上学生用学具（两个不同大小的正方形）探究共顶点的的两个正方形的不同位置关系类型，以及在各自的位置关系中能发现哪些不变的规律结论，整个课堂都是学生们自主探索归纳并展示，结论是学生自己探究得出来的，因此学生们对这样的模型结构下存在的奥秘便不仅印象深刻，而且论据清晰，一方面会很难遗忘，另一方面也获得了探索解决问题的一般方法，这种方法的获得便是我们认为的核心素养了。五月份我校的王淑芳老师也出示了一节区级备课会研讨课《两点的联想》，从坐标系中已知坐标的两点出发能求出什么，学生发散思维，不仅求出了直线的解析式、线段的长、三角形的面积、点到直线的距离，还联想到了（等腰和直角）三角形的存在性以及图形的变换（旋转和翻折），本节课由两点出发，不仅固了本拔了高，更重要的是在这个探究过程中，让学生学到了处理问题的方法和能力。?????????数学是每一个孩子从求学开始都必须要学习的主课，它教给孩子们的不应只是冰冷的数学知识，更重要是要教给学生用数学的眼光看待问题、用数学的思想去思考问题。培养并提升学生核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉。正如香港中文大学博士陈侨平所言：“当教育