气固流化床压力波动的Lyapunov指数谱研究-高校化学工程学报.PDF

第14 卷第6 期 高 校 化 学 工 程 学 报 No.6 Vol.14 2000 年 12 月 Journal of Chemical Engineering of Chinese Universities Dec. 2000 文章编号: 1003-9015(2000)06- 0558-05 气固流化床压力波动的 Lyapunov 指数谱研究* 1 2 赵贵兵 , 石炎福 ( 1. 浙江大学化工系 浙江 杭州 310027; 2. 四川大学化工系 四川 成都610065) 摘 要 开发了Jacobian 算法计算混沌动力系统Lyapunov 指数谱的软件 用此软件分析了气固流化床压力波动动 力学行为 研究表明 Lyapunov 指数谱能很好地反映流化床不同气速下的动力学行为 对流态化系统 首次证 实了关联维与Lyapunov 指数谱满足Kaplan-Yorke 假设 并证明了流化床动力学具有耗散结构性质 关键词: Lyapunov 指数谱; 压力波动; 动力学行为; Kaplan-Yorke 假设; 耗散结构 + 中图分类号: TQ051.1 3 文献标识码: A 1 前 言 已经知道 表征系统动力学混沌性质的三个参数 分维 Kolmogorov 熵和Lyapunov 指数具有不 [1] 同的物理意义 根据G-P 算法 得到的关联维说明了控制系统演化的独立变量个数 K 熵代表着系统 对初始信息的丢失速率 而 Lyapunov 指数则说明了相空间中邻近点演化的指数分离速率 系统有几 个独立变量就有几个 Lyapunov 指数 这些指数按大小排列在一起就构成 Lyapunov 指数谱 代表着 动力学系统在各个方向上的演化 虽然近十年来用分维 Kolmogorov 熵来表征流化床动力学混沌特 性的研究已得到广泛开展 但对流态化系统的 Lyapunov 指数研究却很少报道 而 Lyapunov 指数在 表征流化床动力学复杂性方面具有非常重要的意义 [2~4] [5] 就目前报道的流态化系统Lyapunov 指数研究的文献 来看 均采用Wolf 等(1985) 提出的算法 计算系统演化的最大 Lyapunov 指数 尚无关于系统演化的Lyapunov 指数谱研究的文献报道 因此 本文将开发出 Jacobian 算法计算动力系统 Lyapunov 指数谱的软件 用于分析气固流化床压力波动 以探讨不同气速下流化床动力学行为与Lyapunov 指数谱之间的关系 2 Lyapunov 指数谱计算软件的开发 对从实测单变量时间序列计算系统的 Lyapunov 指数 主要有两种方法 即Wolf 算法和 Jacobian 算法 从文献[5]可见 Wolf 算法仅对计算最大 Lyapunov 指数较简单 随指数个数增加计算越来越 复杂 而且可调参数太多(在 Wolf 附上的程序里 共有七个可调参数) 往往需要花很多时间才能得 到一个 Lyapunov 指数的良好估计 因此 这一方法实际应用起来相当繁琐 许多作者仅用该法来计 算所研究系统的最大Lyapunov 指数 文献[6