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试卷所需时间:120分钟 闭卷 试卷总分:100分
一 填空题(共5小题,每空1分,共15分)
1、已知质点的运动方程为:r(t)=2ti+(2- t2) j (SI):(1)t=1S时质点的位矢 ; (2)第二秒内质点的位移; ;(3)第二秒内质点的平均速度 。
2、 一弹簧振子作简谐振动,振幅为A,周期为T,其运动方程用余弦函数表示:若t = 0时,
(1) 振子在负的最大位移处,则初相为______________________;
(2) 振子在平衡位置向正方向运动,则初相为________________;
(3) 振子在位移为A/2处,且向负方向运动,则初相为______ 。
3、理想气体的压强公式为 ,表明宏观量压强P是由两个微观量的统计平均值 和 决定的。
4、一卡诺热机(可逆的)的效率表示为:_____________,低温热源的温度为27℃,热机效率为40%,其高温热源温度为_______ K。今欲将该热机效率提高到50%,若低温热源保持不变,则高温热源的温度应增加为_______ K。
5、一平面简谐波表达式为 y=4sin?(t-4x) (SI), 则该波的频率ν(Hz)为 ;波速u(m/s)为 ;波线上各点振动的振幅A(m)为 。
二 选择题(共5小题,每题3分,共15分)
1、 某质点的运动方程为 x =2t-7t3+3(SI),则该质点作( )
A) 匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向
(B) 匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向
(C) 变加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向
(D) 变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向
2、一质点作简谐振动,振动方程为x = Acos (? t + ? ),当时间(T为周期)时,质点的速度为 ( )
(A)-A? sin? (B)A ? sin?
(C)-A? cos? (D)A? cos?
3、如图所示,一定量理想气体从体积V1,膨胀到体积V2分别经历的过程是:A→B等压过程,A→C等温过程;A→D绝热过程,其中吸热量最多的过程( )
(A) 是A→B; (B)是A→C; (C)是A→D;
(D)既是A→B也是A→C, 两过程吸热一样多。
4、对功的概念有以下儿种说法: (1)保守力作正功时,系统内相应的势能增加。(2)质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零。 (3)作用力和反作用力大小相等、方向相反,两者所作功的代数和必为零( )
(A)(1)、(2)是正确的 (B)(2)、(3)是正确的
(C)只有(2)是正确的 (D)只有(3)是正确的
5、有两瓶不同种类的理想气体,一瓶是氮气,另一瓶是氦气;若两者压强、温度相同但体积不同,问下列各项中正确的是 ( )
(A)单位体积内分子数相同 (B)单位体积内原子数相同
(C)、单位体积内内能相同 (D )单位体积内质量相同
三 计算题(共7小题,每题10分,共70分)
1、1mol氢气,在温度为27℃时,它的平动动能、转动动能和内能各是多少?
已知质点的位矢为r=4t2i+(4t+5)j r的单位为m,t的单位为s
(1)求轨道方程;(2)求t=1s和t=2s两时刻的速度和加速度。
3、设有一辆质量为m=2500kg的汽车,在平直的高速公路上以每小时120km的速度行驶。若使汽车平稳的停下来,驾驶员启动刹车装置,刹车阻力是随时间线性增加的即F=-bt,其中b=3500N/s
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