摩擦力突变问题探析.DOC

摩擦力突变问题探析 摩擦力是学生学习中的一个难点，而摩擦力的突变更是增加了分析问题的难度。以下就针对于中学物理中出现的一些摩擦力突变问题进行探讨。 一.静静“突变” 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止（或相对静止）状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止（或相对静止）状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。 图1Fθ例1. 如图1所示， 图1 F θ A．会沿斜面下滑 B.摩擦力方向变化 C．摩擦力不变 D.摩擦力变小 问题展现： = 1 \* GB3 ①如何对图中斜面上的物块进行受力分析？ = 2 \* GB3 ②外力变化前后的物体运动状态如何？ = 3 \* GB3 ③摩擦力如何“突变”？ FmgsinθFf分析解决：（1）把立体图改画成平面图，在平面图上完成受力分析。（2）状态1，物块在水平推力作用下静止 F mgsinθ Ff ， 则最大静摩擦力fmax≥ 状态2，撤去了水平推力F，可得 mgsinθfmax 则物体保持静止，其所受摩擦力仍为静摩擦力，但摩擦力的大小和方向发生了“突变”。由平衡条件可知后来摩擦力方向沿斜面向上，大小为mgsinθ。故本题正确选项为B、D。 本题点评：了解静摩擦力的大小范围在0到最大静摩擦力之间，体会静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反。 图2M例2.如图2所示，被水平拉伸的轻弹簧右端拴在小车壁上，左端拴一质量为10Kg的物块M，小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为5N时，物块处于静止状态，当小车以加速度a=1m/s2 图2 M A．物块M相对小车静止 B．物块M受到的摩擦力变大 C．物块M受到的摩擦力将减小D．物块M受到的弹簧的拉力将增大 分析解决：本题与上题类似，区别在于加速运动对学生分析问题的干扰，只要认清问题的本质，依然是相对静止的物体间静摩擦力的“突变”，问题也就迎刃而解了。 状态1：当小车静止时，M处于平衡状态，对M受力分析，得 Ff1=F弹=5N 此时的摩擦力为静摩擦力，则最大静摩擦力fmax≥5N 状态2：当小车以加速度a=1m/s2沿水平地面向右加速运动时，由牛顿第二定律得 Ff2+F弹=ma=10N 在弹簧弹力不变时，Ff2=5N≦fmax，故物体和小车依然相对静止。A选项正确。 二.静动“突变” 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止（或相对静止）状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止（或相对静止）状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。 例3.长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与水平面间的夹角α变大），另一端不动，如图3所示，则铁块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象可能正确的是下图中的（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （ ） mm m m α O 图3 f f f f α α α α 0 0 0 0 D A B C 问题展现： = 1 \* GB3 ①相对静止和相对滑动的条件？ = 2 \* GB3 ②静摩擦力和滑动摩擦力的大小的计算方法？ = 3 \* GB3 ③图线的形状和数学函数的关系？ 分析解决：过程1，在增大夹角α的过程中，物体相对木板静止，物块与木板间存在静摩擦力 由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力大小为f静=mgsinα； 临界状态，设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，此时静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力。 过程2，继续增大夹角α的过程中，铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式得，铁块所受到的滑动摩擦力f动=μmgcosα。 从而得出：当αθ时，静摩擦力随角的增大按正弦规律增加；当α≥θ时，滑动摩擦力随α角的增大按余弦规律减小，所有正确选项为c。 本题点评:了解摩擦力的变化，抓住过程和状态，巧用数学知识识别图象。 三.动静“突变” 在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑动时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。 v0θ例4.如图4所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μtanθ，图中表示该物块的速度v和所受摩擦力f随时间t变化得图线（以初速度v v0 θ t t f 0 t v 0 t f 0 t v 0 vo A D B C 图4 问题展现： = 1 \* GB3 ①小物块在上滑过程中，其运动特点和摩擦力？ = 2 \* GB3 ②小物块