电动机械L3a补充教材DAHAN_马克斯威尔方程式.PPT

James Clerk Maxwell提出馬克斯威爾四大方程式，完整地描述所有的電磁理論。馬克斯威爾方程式是由靜電學和靜磁學的基本模型，再加上修正項可得時變電磁場的物理特性。 8.1 馬克斯威爾方程式 (Maxwells Equations) A.1.靜電學和靜磁學的模型和方程式 8.1 馬克斯威爾方程式 (Maxwells Equations) 3.靜電學和靜磁學的物理量，必須滿足下列積分型式及物理意義： 8.1 馬克斯威爾方程式 (Maxwells Equations) B.時變電磁場的模型馬克斯威爾和方程式 8.1 馬克斯威爾方程式 (Maxwells Equations) 法拉第定律 (Faraday‘s Law) 及物理意義 8.1 馬克斯威爾方程式 (Maxwells Equations) D.修正安培定律 (Modified Amperes Law) 1. 靜磁學的安培定律 8.1 馬克斯威爾方程式 (Maxwells Equations) 8.1 馬克斯威爾方程式 (Maxwells Equations) 8.1 馬克斯威爾方程式 (Maxwells Equations) F. 馬克斯威爾方程式的獨立性 8.2 時變電磁場的邊界條件 8.2 時變電磁場的邊界條件 8.2 時變電磁場的邊界條件 8.2 時變電磁場的邊界條件 8.2 時變電磁場的邊界條件 8.2 時變電磁場的邊界條件 8.2 時變電磁場的邊界條件 8.3 波動方程式 (Wave Equations) 8.3 波動方程式 (Wave Equations) 8.3 波動方程式 (Wave Equations) 8.3 波動方程式 (Wave Equations) 8.3 波動方程式 (Wave Equations) 8.3 波動方程式 (Wave Equations) 8.3 波動方程式 (Wave Equations) 8.3 波動方程式 (Wave Equations) 8.3 波動方程式 (Wave Equations) 8.4 時間諧波場 (Time Harmonic Fields) 8.4 時間諧波場 (Time Harmonic Fields) 8.4 時間諧波場 (Time Harmonic Fields) 8.4 時間諧波場 (Time Harmonic Fields) 8.4 時間諧波場 (Time Harmonic Fields) 8.5 波恩庭定理Poynting theorem 8.5 波恩庭定理Poynting theorem 8.5 波恩庭定理Poynting theorem A. 時間諧波場及相量的意義 1. 時間諧波場 (time harmonic field) 或稱為穩態弦波場 (steady-state sinu-soidal field) ：代表“單一相同頻率”的弦波函數描述場函數 和 的變化情形 2. 相量 (phasor) 的意義：相量場被描述成“只與空間座標有關”，而與時間無關。 餘弦函數為參考函數 ，則時間諧和電場 以相量電場型式 表示： 以 正弦函數 3. 時間諧波場分析步驟： 4. 相量函數的運算：相量運算的目的，是將微分或積分運算轉換成代數運算。 (1) 微分計算： (2) 積分計算： B. 馬克斯威爾方程式的相量型式 相量型式 時域馬克斯威爾方程式 應用1：對於無源區域 應用2：無源區域如何由相量電場 ，推導計算相量磁場 應用3：無源區域如何由相量磁場 推導計算相量電場 漢姆霍茲方程式 (Helmholtzs Equation)：波動方程式的相量型式 類型I：無源區域 (source free) 波動方程式 相量的微分運算原則 定義波數 (wave number) (漢姆霍茲相量方程式 ) 類型II：有源區域的波動方程式 相量的微分運算原則 將波數 代入上式可得非齊次漢姆茲方程式 8-4-1 推導電場 和磁場強度 在有源區域 ( 包含 和 ) 簡單介質的波動 方程式和Helmoltzs方程式。 (a)參考課文推導有源區域的波動方程式 (b)相量型式有源區域的Helmoltzs方程式如下 8-4-2 已知在空氣中，磁場 時間諧波場如下： 求電場 時間諧波場和相位常數 值？ (a) (b) 8-4-3 已知在空氣中，電場 時間諧波場如下： 求磁場 和相位常數 值？( 參考書目 [3] ) cos函式的相量 (a)相量 滿足漢姆霍茲方程式 (b) 8-4-4 已知