气体的流动.PPT

6-2 管内定熵流动的基本特性 6-3 气体的流速及临界流速 临界流速和临界压力比 6-4 气体的流量和喷管计算 最大流量 喷管设计 工作条件变化时，喷管工作的状况 6-5 喷管效率 6-6 绝热滞止 6-7 绝热节流 6-8 合流 * * 第六章 气体的流动 6-1 稳定流动时气流的基本方程式 稳定流动：管道内各点的状态及流速、流量等都不随时间变化。 假设：①状态及流速只沿流动方向变化；②流动中能量转换过程是可逆的。 分析气体流动过程所依据的主要方程式：①连续性方程式；②能量方程式；③动量方程式；④状态方程式。 由能量守恒关系，有： 对其取对数再求微分，有： 上二式称为稳定流动过程的连续性方程式。 Sorry, no copy! 对于流动过程，考虑到流动过程中无轴功交换以及重力位能的变化，其能量方程式可表示为： 其微分形式为： 由牛顿第二定律，流体运动时流速变化和受力的关系可表示为： 稳定流动情况下，有： 可逆过程，流体内部无摩擦： 代入上式，有： 此式即为动量方程式。 对于理想气体，可写出其状态方程式为： 上式的微分形式为： 讨论: 管内流动时，状态参数及截面的变换关系。 喷管—利用气体压降使气流加速的管道。即dcf0。 气流流经喷管的时间很短，因此，喷管中气体的流动可作为绝热流动过程处理。 按能量方程式，当q=0时，有： 即，dh0 →dcf0。气体的焓降低而转换气体的流动动能。 按动量方程式，得到流速变化和压力变化的关系： 即，dp0 →dcf0。气体压力降低时流速增加。 按物理学中关于气体介质中声速的公式 可得定熵过程中压力变化与体积变化的关系为 代入动量方程，即得定熵流动时流速变化与比体积变化的关系 式中：cf/c=Ma—马赫数，恒为正。可见dv0 →dcf0。气体比体积增大时流速增加。 综上所述，在喷管中随着气体流速的增加，即dcf0，气体状态的变化为：气体的焓和压力降低而比体积增大，即dh＜0、dp＜0、dv＞0 。 按连续性方程式，管道截面积的变化为 将流速变化和比体积变化的关系式代入上式，有 即，当Ma＜1时， dcf0 →dA0 。采用渐缩喷管； 当Ma 1时， dcf0 →dA0 。采用渐扩喷管； 当流速从Ma＜1→ Ma 1，采用前段渐缩和后段渐扩的组合喷管，称为缩放型喷管或拉伐尔喷管。 另外，如 所示，声速与介质性质和介质状态有关。对理想气体，由定熵过程方程pvκ＝c,可得 ,因而在理想气体中声速可表示为 由于喷管中气体的焓和温度随着气流速度的提高而降低，所以喷管中气体的声速会随着气流速度的提高而降低。 当地声速（马赫数）—气体所处状态下的声速（马赫数）。 扩压管—利用气体流速逐渐降低而使气体压力增高的设备。其流动特性为： dp0 → dcf0 、dh0、dv0 。 根据绝热流动的能量转换关系式，对喷管有 通常喷管进口流速和出口流速相比很小，取cf0＝0，出口流速为： 下标“0”—进口状态。 适用于可逆、不可逆过程 理想气体，若比热容为定值，则有 对于定熵流动，按过程方程推得 可见，喷管进口截面的状态一定时，喷管出口的气流速度决定于出口截面气体的状态。对于定熵流动，出口流速决定于出口截面的压力比p2/p0。 流速公式 气流速度等于声速时，气流处于由亚声速向超声速过渡的临界状态，这个流速称为临界流速。 临界流速处喷管截面上的压力与进口压力之比称为临界压力比，用pcr/p0表示。 按临界流速等于当地声速的关系，可求取 pcr/p0的数值，由： 有 将理想气体定熵过程参数关系 代入上式，有 整理可得： 可见，临界压力比仅与等熵指数κ值有关。即气体一定时，临界压力比就有确定的数值，估算时，可取如下数值： 单原子气体：κ＝1.67 多原子气体：κ＝1.30 双原子气体：κ＝1.40 由临界压力比和流速的计算式公式，可得到定熵流动时临界流速为 即临界流速决定于进口状态，当p0、v0或T0较高时临界流速的数值较高。 由连续性方程，可得出口截面单位面积的气体流量为： 将流速公式和定熵过程 参数关系式代入上式，可得： 即 可见，当进口气体状态一定时，出口截面单位面积气体的流量决定于该处的压力比。 (6-13) 为分析压力比对单位面积流量的影响，取上式中与压力