【真题】2017年南京市中考数学试题含答案(精校word版).doc

南京市2017年初中毕业生学业考试 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.计算的结果是（ ） A． 7 B． 8 C． 21 D．36 2.计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙间学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 （ ） A．三棱柱 B．四棱柱 C． 三棱锥 D．四棱锥 4.若，则下列结论中正确的是 （ ） A． B． C. D． 5.若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是 （ ） A．是19的算术平方根 B．是19的平方根 C.是19的算术平方根 D．是19的平方根 6.过三点（2，2），（6，2），（4，5）的圆的圆心坐标为（ ） A．（4，） B．（4，3） C.（5，） D．（5，3） 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 7.计算： ； ． 8.2016年南京实现约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是 ． 9.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 10.计算的结果是 ． 11.方程的解是 ． 12.已知关于的方程的两根为-3和-1，则 ； ． 13.下面是某市2013~2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年． 14.如图，是五边形的一个外角，若，则 ． 15.如图，四边形是菱形，⊙经过点，与相交于点，连接，若，则 ． 16.函数与的图像如图所示，下列关于函数的结论：①函数的图像关于原点中心对称；②当时，随的增大而减小；③当时，函数的图像最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 计算. 18. 解不等式组 请结合题意，完成本题的解答. （1）解不等式①，得 . （2）解不等式③，得 . （3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来. （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 . 19. 如图，在中，点分别在上，且相交于点.求证. 20. 某公司共25名员工，下标是他们月收入的资料. 月收入/元 45000 18000 10000 5500 4800 3400 5000 2200 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 （1）该公司员工月收入的中位数是 元，众数是 元. （2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元.你认为用平均数，中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由. 21. 全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题： （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ； （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率. 22.“直角”在初中几何学习中无处不在. 如图，已知，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断是否为直角（仅限用直尺和圆规）. 小丽的方法 如图，在上分别取点，以为圆心，长为半径画弧，交的反向延长线于点，若，则. 23.张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择.如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具.设购买个甲种文具时，需购买个乙种文具. （1）①当减少购买一个甲种文具时，▲，▲； ②求与之间的函数表达式. （2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元.甲，乙两种文具各购买了多少个？ 24.如图，是⊙的切线，为切点.连接并延长，交的延长线于点，连接，交⊙于点. （1）求证：平分. （2）连结，若，求证. 25.如图，港口位于港口的南偏东方向，灯塔恰好在的中点处，一艘海轮位于港口的正南方向，港口