数学5三角函数图形.DOC

數學 2-5 三角函數圖形 班級：__________ 座號：______ 姓名：____________ 三角函數 圖　　形( x軸角度及y軸數值記得寫) 基本週期 的週期 值域（函數值範圍） 的圖形 週期 範圍 第一、四象限為增函數第二、三象限為減函數 2 2π π 第三、四象限為增函數第一、二象限為減函數 2 2π π π 所有實數（Ｒ） 所有象限均為增函數 π 三角函數 圖　　形( x軸角度及y軸數值記得寫) 基本週期 的週期 值域（函數值範圍） 的圖形 週期 範圍 π 所有實數（Ｒ） 所有象限均為減函數 π 或 第一、二象限為增函數第三、四象限為減函數 2 2π π 或 第二、三象限為增函數第一、四象限為減函數 2 2π π 三角函數的週期 週期的求法 = 例：求下列各三角函數的週期(1) (2) 三角函數比較大小的原則 先區分三角函數值為「正的、負的」或「大於1、小於1」 ：正函數＜餘函數（sinθ＜cosθ，tanθ＜cotθ，secθ＜cscθ）　　 ：正函數＝餘函數（sinθ＝cosθ，tanθ＝cotθ，secθ＝cscθ）：正函數＞餘函數（sinθ＞cosθ，tanθ＞cotθ，secθ＞cscθ） θ為第一象限角：弦＜切＜割（sinθ＜tanθ＜secθ，cosθ＜cotθ＜cscθ） 同一個三角函數比較大小：看該象限是增函數（角度越大值越大）或減函數（角度越大值越小） 三角函數的極值 型一（單元2-4） 僅一個三角函數，如： 或 利用，先乘除後加減，即可算出來。 若題目有限制角度範圍，要用__________判斷。 例1：求的最大值與最小值 例2：求的最大值與最小值 例3：若0x時，y = sinx的最大值為__________，最小值為__________ 型二（單元3-1） 型 利用公式，最大值為_______________，最小值為_______________ （註：只要兩個角度一樣就可以用） 例4：的最大值為_______________，最小值為_______________ 例5：的最大值為_______________，最小值為_______________ 例6：的最大值為_______________，最小值為_______________ 型三（單元2-2）　二次函數型 (1) 僅一個三角函數，如： 1. 直接用配方法，可得 2. 注意是否符合，符合 ? 為極值，另一個極值在代入 不符合 ? 兩個極值都在代入 (2) 有兩個三角函數，如： 或 1. 利用平方關係改掉平方項，_______________，_______________ 2. 再用(1)的方法作 例7：求的極值 例8：求的極值 例9：求的極值 型四（單元3-1）　二次式角度不同型，如： 或 先換掉平方項，利用 ?  　　　　　　或 ? 再利用型二公式計算 例9： 例10： 型五（單元2-4）　含絕對值題型，如：　?　要先畫出圖形再判斷極值