直线的倾斜角与斜率课件(公开课).pptVIP

欢迎各位领导专家莅临指导 思考1：如图，直线a∥b∥c，那么它们的倾斜角相等？ 如图，直线的斜率分别为，则（ ） A． B． C． D． 3.1.1 倾斜角与斜率 人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修2 我们学过函数y=x+1,它的图象是什么？ 如何在平面直角坐标系内确定它的位置? y 1 x o -1 两点确定一条直线. 已知直线l经过点P，直线l 的位置能够确定吗？ y x O l 不确定.过一个点有无数条直线. 这些直线有何区别？ 它们的倾斜程度不同． 用什么量来刻画直线的倾斜程度？ P 直线的倾斜角 x a y o 倾斜角 规定 当直线l与x轴平行或重合时， 它的倾斜角为 . 定义：当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角． 注意： (1)直线向上方向； (2)x轴的正方向。 下列四图中，表示直线的倾斜角的是( ) 试一试 A B C D A p o y x y p o x p o y x p o y x 直线的倾斜角范围 直线倾斜角α的范围为： 议一议：如果一条直线绕着一点旋转，则它的倾斜角有 什么变化？ x y o a b c 3 2 1 思考2：若给定一个倾斜角?，能确定一条直线的位置？并说明理由。 相等 不能 想一想 你认为下列说法对吗？ 1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。 2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。 对 错 0.8m 1m 0.4m 定义：我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做 这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即： 直线的斜率 注：倾斜角是90 °的直线没有斜率。 类比坡度，引进一个刻画直线倾斜程度的量 我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度 已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率. 试一试 倾斜角与斜率有怎样的关系呢？ a k O a tan = k X Y O C 试一试 判断正误： ③任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有 斜率. （ ） ①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为 （ ） ④直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 ( ) ⑤两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等 ( ) ⑥平行于x轴的直线的倾斜角是 ( ) ②直线的斜率的范围是 （ ） ∨ 变式训练 2.刻画直线倾斜程度的量 倾斜角a 斜率k 1.确定直线位置关系的要素 祝同学们学习快乐！