小学数学人教2011课标版三年级《一共订了几种杂志——集合问题》.doc

《一共订了几种杂志——集合问题》教学设计 教学目标： 1.在具体情境中感受“重叠”问题，初步理解集合知识的意义。 2.借助直观图理解集合图中每一部分的含义，能解决简单的实际问题。 3.在学习过程中培养勤动脑、爱思考的学习习惯，感受数学与生活的联系，激发学习兴趣，感受数学文化的魅力。 教学重、难点：理解集合图的含义。 教学准备：课件。 教学过程： 谈话交流，导入课题 师：同学们平时订过课外杂志吗？你都订过哪些课外杂志？（生答略） 师：看来同学们订阅杂志的种类还挺多的，老师这里收集了一些同学订阅杂志的情况，仔细观察，他们分别订了哪些杂志？（生答略） 师：你能提出一个数学问题吗？ 生：他们一共订了几种杂志？ 师：你的问题正好是老师今天想和大家一起讨论的问题。（板书课题） 师：谁来解决？ 生：一共订了5种。 师：怎样列式呢？ 生：3＋2=5（种） 开门见山，初识集合 师：老师现在有个小任务：我想用这两个圈分别表示两个同学订杂志的情况，蓝圈表示小田订的，红圈表示小雨订的，你能用这些教具卡片，在黑板上把这两个同学订的杂志分别放到相应的圈里吗？（指名放） 师：同学们，这可不是普通的圈，在数学上是大名鼎鼎的集合圈，这两个圈就代表两个不同的集合，小田订的杂志在这个集合（指蓝圈），他订了3种，这个集合里就有3个元素，小雨订的杂志在另一个集合（指红圈），这个集合里有2个元素。 师：刚才同学们说的3＋2，就是把3个元素和2个元素合起来。这样的图就是集合图。（板书：集合图） 自主探究，深化认识 巧设障碍，引发兴趣 师：刚才我们知道了小田和小雨订杂志的情况，还有两个同学也订了杂志，他们一个订了4种，另一个订了3种，请问他们一共订了几种？ 生1：7种。 师：你是怎么算的？ 生1：4种加3种，就是7种。 师：都同意是7种吗？ 生2：我不同意，万一订的杂志有重复的，就不是7种。 生3：我也不同意，我觉得是7种以下，可能6种，也可能5种。 师：看似一个简单的问题，同学们却有不同的答案，看来我们要一探究竟了。（课件出示） 师：有什么发现？ 生：有重复的。 师：有几种重复？哪两种？ 师：现在还认为是7种吗？他们一共订了几种？ 生：5种。 师：还能用4＋3=7（种）吗？ 尝试画图，理解重叠关系 师：你能用集合图来表示吗？在表示之前，有3个要求：（课件出示） （学生画图，师巡视） 师：老师收集了两位同学的作品，我们一起来看一看。（展示生1作品） 师：你是怎么想的？（介绍略） 师：老师这儿还有一幅，也请你上来说一说。（展示生2作品） （介绍略） 师：这两种表示方法，你更喜欢哪一种？为什么？ 生3：我喜欢第一种，因为很清楚。 生4：我喜欢第二种，不仅清楚而且很简单不麻烦。 生5：我也喜欢第二种，第一种图里，中间重复部分如果不标明出来，不知道是什么意思。 师：喜欢第一种的举手。（有几个） 师：喜欢第二种的举手。（大部分）看来咱们班大多数同学都喜欢第二种，我们就把第二种表示方法请到我们的黑板上。（指名摆） 师：都能看懂吗？请问蓝圈里表示什么？ 生：小杰订的4种杂志。 师：红圈呢？ 生：小文订的3种。 师：中间交叉部分表示什么？ 生：他们重复订的2种。 师：如果用关联词既是……又是……，可以怎样说？ 生：既是小杰订的又是小文订的。 师：这两种杂志放在这儿（指左边月牙部分）说明什么？ 生：只是小杰订的。 师：这一种杂志放在这儿（指右边月牙部分）又说明什么？ 生：只是小文订的。 师：看来集合图的每一个部分都有不同的意思。 师：你还会用算式表示吗？ 生1：2＋2＋1=5（种） 师：你的观察能力真好，直接从集合图上就能找到算式。 生2：4＋3－2=5（种） 师：为什么要减2？ 生2：有2种杂志重复计算了，所以要减掉。 师：看来无论怎样列式，重复出现的杂志只能算几次？ 生：1次。 师小结：同学们真会动脑筋，用两个圈相互交叉的办法，将两个同学订阅杂志的情况巧妙联系起来，既清楚地看出各自订了几种，又清楚地看出他们一共订了几种。 再次尝试，理解包含关系 师：还有两位同学也在讨论订杂志的情况，我们一起来听一听。（课件播放对话） 小张说：“我准备订的杂志有3种” ，小杨说：“你订的每一种杂志我都订了的”。 师：从他们的对话中你知道了什么？ 生1：小张订的每一种，小杨都订了。 生2：他们重复订的有3种。 生3：小杨订的杂志里包括小张订的。 师：他们一共订了几种杂志？ 生：4种。 师：你还能用集合图来表示吗？ （同桌合作，师巡视） 师展示生1作品 师：你是怎么想的？ 生1：左边这个圈里是小杨订的，中间部分是他们都订的。 师：为什么右边这部分里没有元素啊？ 生1：因为没有小张单独订的杂志。 师：既然没有，我们可以将这部分…… 生：擦掉。 师：是的，擦掉之后变成这样，为了美观，我们可以把小张订的画成一个完整