小学数学人教2011课标版三年级三年级数学上册数学广角集合.doc

PAGE PAGE 5 《数学广角──集合》教学设计 教者：游云凯 教学内容： 课本第104页的例1和第105页的做一做的第1、2题。 教学目标 （一）知识与技能 1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。 2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。 （二）过程与方法 通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 （三）情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 教学重难点 　重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 　难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。 教学准备 多媒体课件、呼啦圈、练习题卡 教学过程 （一）巧用对比，初悟“重复” 1．观察与比较（课件出示画面） （1）提出问题：房间里有2个爸爸2个儿子，可一共只有3个人，这是为什么？怎样列式计算？ （2）列式：2+2-1＝3（个） 2．思考与发现 （1）提问：你发现了什么？ 教师要引导学生突出：（1）“重叠”或“重复”一词；（2）列式中“减1”的意义；（3）能用表达逻辑关系的语言“既…又…”和“或”说出这两个关于重复现象的问题；（4）师生小结，得出：图片1中有个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了； 教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。 【设计意图】设计简单实例，数学中的重叠问题，不同角度的对比，共同的理解方法，都从简单数据入手，让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。 （二）善用例题，引入新课 1．情境引入（课件出示“通知”） ?(1)了解信息，提出问题 你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？ 让学生尝试回答参加比赛的总人数。 （2）出示名单，引发认知冲突 ?课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。 2．观察名单，验证人数，初悟“重复” 问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？ 让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或相近的意思。 【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。 （三）合作探究，体验过程 1．策略分析 谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？ 让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。 【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。 2．探究方法 （1）用连线的方法。 （2）用呼啦圈做游戏，引入韦恩图（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。 （3）介绍韦恩，拓宽视野 课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫 HYPERLINK /s?wd=%E6%96%87%E6%B0%8F%E5%9B%BEhl_tag=textlinktn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 \t /_blank 文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的，?维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。 【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。 3．辩论感悟 谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？ 让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。 4．据图列式，运用集合图 谈话：你了解图中各部分的意义吗？ （1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。 （2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。 指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。 可能会出现：4+4-2=6（人）；2+2+2=6（人）；4+2=6（人） 【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。 5、板书课题：集合 （四）巩固应用，建构模型 1．基础性练习 （1）完成教材上105页“做一做”第1题．