三角函数定义.pptVIP

1.2.1 三角函数的定义 学习目标： 1、理解任意角的三角函数的定义； 2、掌握三角函数（正弦、余弦、正切）的定义域； 3、学会运用任意角三角函数的定义求相关角的三角函数值； 4、掌握三角函数在各象限的符号。 【问题1】锐角三角函数是怎样定义的？ 对 边 邻边 α sinα= cosα= tanα= 教学过程 在直角三角形ABC中，角C是直角，角A为锐角，则用角A的对边BC，邻边AC和斜边AB之间的比值来定义角A的三角函数. A C B 【问题2】锐角三角函数如何用点P的坐标表示？ 教学过程 （1）当点P位置改变时，三个函数值有无变化？ （2）当角的大小改变时，三个函数值有无变化？ 教学过程 【问题3】 【问题4】现在角的范围扩大了．在这样的环境下，你认为，对于任意角α，sinα，cosα，tanα怎样来定义好呢？ 教学过程 学生探究活动：小组讨论给出任意角的三角函数定义。 教学过程 三角函数 定义域 R R 【问题5】三角函数的自变量是什么？根据三角函数定义，确定它们的定义域。 教学过程 巩固练习 解：因为x=2，y=-3，所以 于是 巩固练习 解：（1）sin0=0, cos0=1, tan0=0, csc0不存在，sec0=1, cot0不存在； （2）sin =0, cos =-1, tan =0, csc 不存在， sec =-1, cot 不存在; （3）sin =-1, cos =0, tan 不存在, csc =-1， sec 不存在, cot =-1； 巩固练习 例3：已知角 终边过点P(a,-3a)(a 0),求角 的六个三角函数值。 解：因为x=a,y=-3a, 所以 分情况讨论：a0和a0两种情况 【问题6】已知角的三角函数值，你能确定终边位置吗？ 学生探究活动：小组讨论分析不同象限这三个常用三角函数值的符号 教学过程 图形展示结论——形象记忆 cosα的符号 sinα的符号 tanα的符号 教学过程 总结归纳——口诀记忆 一全正、二正弦、三正切、四余弦 例4：确定下列各三角函数值的符号： 巩固练习 正 负 负 正 1.三角函数的定义 2.三角函数在各象限的符号 一全正、二正弦、 三正切、四余弦 归纳小结 作业布置 必做：书p17 练习A和练习B1—4 选做：书p18 练习B5 模板来自于 * 模板来自于 * 模板来自于 * 模板来自于 * 模板来自于 * 模板来自于 * 模板来自于 * 模板来自于 *