小学数学人教2011课标版三年级人教版小学数学三年级上册《数学广角-集合》.doc

人教版三年级数学上册《集合》教学设计 城厢小学 许增艳 教学目标： 1、使学生学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。 2、使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。 3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。 教学重点难点： 能看懂集合图中各部分表示的意思。 掌握解决重叠问题的基本策略。 教学过程： 课前导入： 同学们平时玩过脑筋急转弯吗？生：玩过。 师：那好，老师给大家出一道脑筋急转弯，听好了。照片上有两个妈妈和两个女儿，猜一猜，最少有几人？生：4人，3人。 师：究竟是多少人呢？（课件出示图片） 师：请看图片，图上有两个妈妈，两个女儿，数一数，共有几人？生：3人。 师：为什么只有3人呢？你发现了什么？ 生：中间这个人既是妈妈，又是女儿，身份重复了。 师：真是个细心的孩子，中间这个人既是妈妈又是女儿，同时具有两种身份，身份重复了，我们数了两次。 师：所以两个妈妈和两个女儿最少是几人？生：3人 师：用算式表示是2+2-1=3（人）或1+1+1=3（人）（师板书） 一、 创设情境 引入新课 1.师：同学们参加过运动会吗？生：参加过。 师：一年一度的运动会又要到了，学校组委会要求（出示课件）三年级各班选拔9名同学参加跳绳比赛，8名同学参加踢毽子比赛。 （1）出示名单，找出数学信息，初悟“重复” 师：（课件出示）这是三（1）班参赛学生的报名统计表，仔细观察，从图中你得到了那些信息？ 生：我发现有9名同学参加跳绳比赛，8名同学参加踢毽子比赛。 师：还有补充的吗？ 生：我发现这参加了跳绳还参加了踢毽比赛。 师：从表中我们知道了有9名同学参加跳绳比赛，8名同学参加踢毽子比赛。还知道了杨明、刘红、李芳3位同学两项比赛都参加了，名字在表中重复出现了。 2.提出问题，激发“冲突” 师：我们知道了这么多信息，谁能提出想要解决的问题？生：提出问题（课件出示） 让学生自由回答，关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生的探究欲望 二、合作探究，体验过程 1．策略分析 师：大家对结果产生了不同的意见，你们能不能借助图、表或其它方式，清楚地表示出参加比赛的总人数呢？请同学们认真思考，在小组内合作、交流，找出好的方法。（教师巡视，个别指导） 2．探究方法 （1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。 师：请转过身来，大部分小组已经完成了，我找到了几种好的方法，首先一起来看第一种方法，请××来介绍一下，你是怎么想的，其余同学认真听。 （分别展示3种方法，让学生介绍自己思考的过程，老师注意追问如何表示出两次比赛都参加的学生，并让生说出结果） 方法一（连线法） 方法二（表格法） 跳绳 杨明 刘红 李芳 陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽子 于丽 周晓 朱晓东 陶伟 卢强 方法三（画图法） 跳绳（左）、即参加跳绳又参加踢毽子（中）、踢毽子（右） 师：在小结每种方法时，要强调只要找出重复的学生，就能清楚的知道比赛的总人数了。 （2）提示课题 师：同学们解决问题的能力真强，找到了这么多好的方法（课件出示），在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，圈起来，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，圈起来也是一个集合。中间重合的部分是两样都参加的学生，象这样的图，我们把它叫做集合图（维恩图），今天我们就一起来研究集合。（板书课题-集合） （3）介绍韦恩，拓宽视野 （课件出示）：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，或者表示集合之间关系。1881年，英国科学家维恩就创作出了这样的图，称之为维恩图。维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。 师：请快速默读。 3．辩论感悟 师：这是三（1）班学生报名的集合图，（课件出示）同学们了解图中各部分的意义吗？ 师：左边蓝色圈表示什么？右边红色圈表示什么？中间重叠部分表示什么？ 师：现在用集合图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？ 师引导，让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。 4．据图列式，运用集合图 师：想一想，这道题可以怎样列式解答？ 指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。 可能会出现：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）；9+5=14（人）。（学生回答，重点让生说算式每部分表示的意义，课件出示答案） 三、实践应用，拓展新知 1.下面我们就用今天学习的新知识解决实际问题。课件出示：动物王国要举行运动会了，小动物们可积极了，看！ 师：它们要报名参加游泳和飞翔两个比赛项目，你能帮它们报名吗？生：能 师：中间部分表示什么呢 ？谁能用既----又----来说一说吗？生：既会飞的又会游泳的。 师：是上面的哪些呢？ 天鹅、大雁。请你把书本翻到