有理数乘法运算律.ppt

1.有理数乘法法则是什么？ 2.如何进行有理数的乘法运算？ 3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？ 学过： 乘法交换律 ，乘法结合律，乘法分配律 回顾与思考 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 任何数和零相乘，都得 0 . 有理数乘法法则： 根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个 不为0的数相乘步骤为： 1. 先确定积的符号。 2.计算积的绝对值。 2. 有理数乘法的运算律 （1）乘法交换律和乘法结合律 在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律 和结合律；例如： 3×5 = 5×3 （3 ×5） × 2 = 3 × （5×2） 引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？ 如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？ 7 × （- 5）= （-5）× 7 = 2.（-8）× （-4）= (-4)×(-8) = 3.(-2)× 4 × (-3) = (-2)×[ 4 × (-3) ] = 4. (-4)× (-6) × (-2) = (-4)×[ (-6) × (-2)] = 可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律。 - 35 32 32 - 35 - 48 - 48 24 24 两数相乘,交换因数的位置,积不变. 乘法交换律: 用式子表示为: (a b) c = a (b c) 乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把 后两个数相乘,积不变. 用式子表示为: a b = b a 例2 计算: (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 (2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) 解: (1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) = [(-10) × 0.1]×( 1/3 × 6) = ( -1 ) × 2 = - 2 = [ ( -6 ) × ( - 1/3)] × 37/10 ×( - 5/74) = 2 × [ 37/10 × ( - 5/74)] = 2 ×( - ?) = - 1/2 (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 (4) (-10) ×( - 1) ×( - 0.1 ) × ( - 6 ) (2) (-10) × ( -1/3) ×0.1 ×6 (3)(-10) × ( -1/3) ×( - 0.1) ×6 算完后,你能发觉几个不为0的有理数相乘: 1.积的符号和各个因数的符号有什么关系？ 2.积的绝对值和各个因数的绝对值有什么关系？ = - 2 = 2 = - 2 = 2 我们得出: 几个不为0的数相乘,积的符号由 负因数的个数决定: 当负因数的个数有奇数个时, 当负因数的个数有偶数个时, 积为负. 积为正. 几个数相乘,如果存在因数为0的,那么积为 0 . 例3 计算: 8 + ( - 0.5 ) × ( -8 ) × 3/4 ( - 3 ) × 5/6 × ( -4/5 ) × (-1/4) ( -3/4) × 5 × 0 × 7/8 解: 8 + ( - 0.5 ) × ( -8 ) × 3/4 = 8 + ? × 8 × ? = 8 + 3 =11 (2) ( - 3 ) × 5/6 × ( -4/5 ) × (-1/4) = - ( 3 × 5/6 × 4/5 × ? ) = - ? (3) ( -3/4) × 5 × 0 ×7/8 = 0 . 课堂练习: 课本 ( 55页 ) 练习: 第 1、2 题 . 判断: 1.几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是0. ( ) 2. 同号几个有理数的乘积是正数. ( ) 3. 几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定: 当负因数的个数有奇数个时, 当负因数的个数有偶数个时, 积为负. 积为正. ( ) 4. 若 a 0 , b 0 , c 0 , 则 a b c 0. （ ） 错 对 错 错 计算： （ 1/100 – 1）（1/99 – 1）（1/98 – 1）…（1/2 – 1） 解：原式= （-99/100）×（- 98/99）