小学数学人教2011课标版三年级《画线段图解决问题》教学设计.doc

《画线段图解决问题》教学设计 执教者：黄鹤小学 徐晶 教学内容：人教版三年级上册p52 教学目标：? 1.经历探究和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略，学会通过画线段图分析数量关系，掌握解决与倍有关的实际问题及相应的变式问题。? 2.感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。? 教学重点：用线段图辅助探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。 教学难点：分析数量关系，解决实际问题。 教学准备：课件??? ?教学过程：?? 一、谈话导入?，引出线段图。 师：同学们，喜欢看变魔术吗? 生：喜欢。 师：徐老师今天就给大家变一个魔术，仔细观察，说说你的发现。（课件出示2朵黄花，并从2朵黄花中变出2朵红花。） 生：我发现有2朵黄花。 生：我发现变出的红花也是2朵。 师：继续观察，你发现了什么?（课件出示，2朵红花变出了6朵红花。） 生：我发现红花变成了6朵。 师：谁能用数学语言表达红花和黄花的关系呢？ 生：红花的朵数是黄花的3倍。 师：你是怎么看出来的？ 生：因为黄花是2朵，红花是6朵，所以红花的朵数是黄花的3倍。师：如果我们把2朵花圈成1份，6朵红花可以圈成3份。 师：再仔细看，什么变化了，什么没变？（边说边课件演示） 生：圆圈变瘦了，变成了线段。 生：红花的朵数还是黄花的3倍。 师：是的，像这样由线段组成的图就叫做线段图。我们回顾下，第一条线段就相当于—— 生：2朵黄花。 师：第二条线段就相当于—— 生：6朵红花。 师：（指着红花、黄花）黄花的朵数是红花的—— 生：3倍。 师：（指着线段图）这个也可以表示黄花的朵数是红花的—— 生：3倍。 师：两种方式都表示红花的朵数是黄花3倍，所以两种方式表达的意思是—— 生：一样的。 师：那你觉得哪一种更简便？ 生：画线段图更简便。 师：是的，这节课我们就一起来学习画线段图解决问题。（板书课题：画线段图解决问题） 【设计意图】设计红花和黄花之间的倍数关系实物图，然后通过画圈，最后变为线段图。这样的设计是为了尊重学生的认知规律，展现从直观到抽象的发展过程。 二、学习新知，理解线段图。 师：蝴蝶和蜜蜂听到我们班同学自信的声音 ，也纷纷赶来了，你看，蝴蝶飞来了4只，蜜蜂的只数是蝴蝶的2倍，蜜蜂飞来了几只呢？ 可能会有学生答出：蜜蜂的只数是8只，也能说出算式：2×4=8师追问：你是怎么知道的？ 师：我们知道两种物体的数量的关系，如果能像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。 学生讨论:怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系。 引导学生可以用线段图的长度表示蝴蝶和蜜蜂的数量关系。 教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量，而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。 学生尝试在草稿纸上画图分析，画完后同桌之间互相交流自己画法。 ③语言表述， 汇报交流。（平台展示。） ④分析研究，讨论画线段图的方法 ③语言表述， 汇报交流。（平台展示。） ④分析研究，讨论画线段图的方法 先画一条线段表示蝴蝶的只数（4只），再根据“蜜蜂的只数是蝴蝶的2倍”，连续画出2段大约与第一条线段同样长的线段来表示蜜蜂的只数。 师要追问：为什么把蝴蝶的数量用较短的线段表示？怎样清晰看出蜜蜂的只数是蝴蝶的2倍呢？问题怎样在线段图表示出来？ 生：要先画出一条短的线段表示蝴蝶。 师：是的，蝴蝶是已知量，是一个标准。（板书：先画“1份量（标准量）”） 生：再画一条线段表示蜜蜂。 师：蜜蜂的数量是根据什么画出来的？ 生：蜜蜂的只数是蝴蝶的2倍。 师：对的，我们根据蜜蜂和蝴蝶的数量关系可以画出表示蜜蜂的线段。（板书：数量关系）蜜蜂的只数是蝴蝶的2倍，所以要画几段跟蝴蝶一样的线段？ 生：2段。 师：能不能画3条或者4条跟蝴蝶一样的线段？ 生：不能。几倍就要画几段。 师：蜜蜂是和蝴蝶作比较的量，叫“被比较的量”。（板书：再画“被比较的量”）。谁能根据老师的板书总结下如何画线段图？ 师生小结： 图的前端文字说明，1份量（标准量）画短些，再根据数量关系画出“比较量”。“比较量”是“标准量”的几倍就画几段。每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。 ⑤演示画线段图的过程，让学生在比较分析中完善自己的线段图。 课件陆续出示线段图的各部分。 ⑥理解线段图，分析题意，找到解决问题的策略 师：线段图画好了，题目意思就很明了了，要求蜜蜂飞来了几只，就是求（ 2 ）个（ 4 ）是多少？（指名生回答） 师：谁能列算式？ 生：2×4=8（只） 板书：求4的2倍是多少 ?求2个4是多少??? 2×4=8（元） 师：计算完了，我们还要—— 生：检验。 生：8只是4只的2倍吗？是的，所以答案正确。 生：答：蜜蜂飞来了8只。 巩固练习，应用线段图。 练习一： 师：徐老师知道我们班同学