流体力学-第3章.ppt

则在x方向的投影： 与R大小相等，方向相反的R’，就是射流对平板的冲击力。 当?=900时， 当?=900且平板以速度U移动时， 例题：水平射流从喷嘴射出，冲击一个前后斜置的固定平板，射流轴线与平板成 Θ角，已知射流流量为Q0,速度为v0,空气及平板阻力不计。求（1）射流沿平板的分流量Q2,Q3； （2）射流对平板的冲击力。 解： ①选取适当的过流断面与隔离体 选射流冲击平板之前的1-1断面和 冲击后转向的2-2，3-3断面，取 1，2，3及平板、大气所包围的 封闭体内的液体为隔离体。 ② 建立适当的坐标系 如图 ③分析隔离体的受力情况 只有平板对射流的阻力 ④分析隔离体流入、流出的动量， 列动量方程 ⑤ 结合使用连续性方程和柏努利方程求解 求（1）射流沿平板的分流量Q2,Q3； 列1-1，2-2断面的能量方程： 列x方向的动量方程和连续性方程： 求（2）射流对平板的冲击力 令： 可得： 同理： 列y方向的动量方程： 3、水流对喷嘴的作用力 如图是消防水龙头的喷嘴，高速水流从管道经过一个喷嘴射入大 气，截面积从A1收缩为A2 表压A1处为(p1-pa)’ 表压A2处为0。求 水流给喷嘴的力R。取坐标，设向右为正，则喷嘴给水流的作用 力为-R，由动量方程可得： 根据连续性方程： 根据柏努利方程 井巷喷锚采用的喷嘴如图，入口直径d1=50mm，出口直径d2=25mm ，水从喷嘴射入大气，表压p1=60N/cm2，如果不计摩擦损失，求喷嘴与水管接口处所受的拉力和工作面所受的冲击力各为多少？ 解：1、喷嘴与水管接口处所受拉力实际是水对喷嘴的作用力。由连续性方程： 2、工作面所受的冲击力为多少 由柏努利方程： 4、射流的反推力 设有内装液体的容器，在其侧壁上 开一面积为A 的小孔，液体从小孔 泻出，如图设流量很小，可视为正 常流动，即出流的速度： 又设容器给液体的作用力在x轴 的投影为FX 即： 如果容器能够沿x轴自由移动，则 由于RX 的作用，使容器反方向运 动，这就是射流的反推力 直径为150mm的水管末端，接上分叉管嘴，其直径分别为75mm和100mm，水以12m/s的速度射入大气，如果轴线在同一水平面上，夹角如图，忽略阻力，求水作用在管嘴上的力的大小和方向。 解：根据已知条件和连续性方程，可得： 设水作用在管嘴上的水平分力为FX， 则水流对管嘴的反作用力为-FX 列出截面0-0，1-1，2-2的柏努利方程： 方向向右 方向向下 如图所示过水低堰位于一水平河床中，上游水深为h1=1.8m，下游收缩河段的水深h2=0.6m，在不计水头损失的情况下，求水流对单宽堰段的水平推力？ 例题 根据连续性方程： 方向向右 表面力： ①隔离体端面压力 因为符合渐变流条件，可以 按照流体静力学方法计算： 质量力：只有重力G，在x 方向无投影 列动量方程： ②与固体壁面的作用力， 即待求的力F，方向向左 方向向左 根据能量方程： 解：列1-1，2-2断面的能量方程： 则： μ — 流量系数。μ1; μ=0.95~0.98. 此时管道通过的实际流量： 如果两断面的压差过大，读数不便时可直接安装水银压差计： 思考：当喉管管径过细时会出现什么情况？ 如图大气压强为97kN/m2。收缩段的直径应当限制在什么数值以上，才能保证不出现空化。已知水温为40oC，γ=9.73kN/m3,ρ=992.2kg/m3,汽化压强p’=7.38kN/m2。 解：列水面和收缩断面的能量方程时，为了不出现空化，可以以汽化压强作为最小压强值，求出相应的收缩段直径dmin,当喉管直径大于dmin时，就可避免空化。 解：水面和收缩断面的能量方程如下： 水面和出口断面的能量方程如下： 根据连续性方程： ?有能量输入或输出的伯努利方程 1、2 断面之间单位重量流体从水力机械获得（取+号，如水泵）或给出（取-号，如水轮机）的能量 1 1 2 2 o o z 水泵管路系统 = = ? 0 0 0 z 水泵 水泵轴功率 单位时间水流获得总能量 分子 水泵效率 分母 扬程 扬程 提水高度 引水渠 压力钢管 水轮机 1 2 2 o o z 1 水轮机管路系统 ? = z ? 0 = 0 0 水轮机功率 单位时间水流输出总能量 水轮机效率 扬程 水轮机作用水头 不包括水轮机系统内的损失 根据能量守恒定理和连续性方程： 可得： 即得： 两断面间有分流和汇流的情况 对液体，能量方程左右两边的压强既可用绝对压强也可用相对压强，对气体则只能用绝对压强，因为气体的密度与外界空气的密度相差不大，如想用相对压强，则需考虑外部大气压在不同高程的差值。 大气压强随高度的变化规律如下： 因此： 上式就是以相对压强表示的气流的能量方程式 如气流的密度远远大于空气