流变学基础方程的应用.ppt

流变学基础方程的应用 苑会林 北京化工大学 3. 1 两平行平板之间的流变过程 简化模型 假设条件 流场分析 简化方程 确定边界条件 求解 讨论 两平行平板之间的流变过程 简化模型 流场分析 建立坐标系 原点，直角坐标系 流场分析 流体的流动速率vx≠0, vy=0; vz=0 流场分析不可压缩牛顿流体的本构方程 平行平板流道中， 应变速率张量 应力张量 流场分析 上、下板温度均为 Tw 沿与Y轴方向垂直的平面方向无温度差，热传导只沿Y方向进行，即： 简化方程---运动方程 简化后x方向上的运动方程： 简化方程---能量方程 简化前的能量方程 简化方程---能量方程 简化后的能量方程 流变状态方程 边界条件 vx(0)=0, T(0)=Tw vx(H)=Vx, T(H)=Tw 求解 第一步 由（3－1）积分 第二步 将3－6代入3－4 得 第三步 将3－6；3－8代入3－3，得： 求解 第四步 a. 求C1,C2 b. 求C3,C4 求解 第五步 a. 应力分布 b. 速度分布 c. 温度分布 结果讨论 3. 2 狭缝中的流变过程 条件假设: 幂律流体 稳流、层流 全展流 压力降是常数 等温流动 忽略重力 W/H≥ 10，无边壁影响，流体在壁面没有滑动。 流场分析 建立坐标系 流场分析 流场分析 Z方向运动方程的简化 Y方向运动方程的简化 流变状态方程 幂律流体的状态方程 流变分析 式中 为静压梯度。由于是全展流，所以： △P 压差 L 定型段长度 从y=0处,τyz =0, 而在壁面处, y=h/2处,τw最大。 切变速率和线速度 在式中K为稠度，n为流变指数 在壁面处，y=h/2,则： 切变速率和线速度 对y积分，当y=h/2时, vz=0, 得到线速度分布 线速度分布的分析 当y=h/2, 在壁面处, vz(h/2)=0; 当y=0, 在中心线, 最大线速度在中心面上 线速度分布为抛物线形状 体积流速 对于整个宽度的W进行积分 ，则得到狭缝的体积流速Q 牛顿流体的体积流速 对于牛顿流体， 则： 在流道壁面处的非牛顿切变速率与牛顿切变速率之间的关系 由（3－32）可得： 以平均速度v表示的速度分布 速度分布的无量纲方程 速度分布的试验测定 C.D.Han用纹影照相法，测定PS于225度在狭缝全展流区的速度分布。并对 作图。 作业： 求牛顿流体和非牛顿流体的圆管(毛细管)中的流动分析，速度场，温度场。 设：半径为R，流动方向为z方向，管外温度始终保持Tw，入口压力为P，出口压力为零。 * * 流体作稳定流体 流体全展流 平行平板无限宽，无侧壁影响 仅有 简化方程： 忽略重力项 因为P为常数, 简化前x方向上的运动方程： 简化方程： 方程左边为零 因为仅有x方向剪切, 沿y方向热传导，所以方程右边有两项不为零。 对于简单剪切流动，牛顿流体的流变状态方程： Fg Fg Fg 在狭缝dx宽度上、下两部分的流速dQ为： 将速度Vz 代入后积分，得dx宽度上的体积流量： 式中：μ 为牛顿流体的粘度 对于牛顿流体剪切速率 ∵ n=1 ∴ ∵ ∴ 对于牛顿流体，速度分布似抛物线分布 ∵ ∴ *